NC
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 7 2024
Lời giải:
Với $x\in\mathbb{P}, x>3$ thì $x$ là số lẻ và $x$ không chia hết cho $3$.
Vì $x\not\vdots 3$ nên $x\equiv \pm 1\pmod 3$
$\Rightarrow x^2\equiv (\pm 1)^2\equiv 1\pmod 3$
$\Rightarrow x^2-1\equiv 0\pmod 3$
$\Rightarrow x^2-1\vdots 3(1)$
Lại có:
$x$ lẻ nên $x=4m+1$ hoặc $4m+3$
Nếu $x=4m+1\Rightarrow x^2-1=(4m+1)^2-1=16m^2+8m=8(2m^2+m)\vdots 8$
Nếu $x=4m+3\Rightarrow x^2-1=(4m+3)^2-1=16m^2+24m+8=8(2m^2+3m+1)\vdots 8$
Vậy $x^2-1\vdots 8(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow x^2-1\vdots (3.8)$ hay $x^2-1\vdots 24$
$\Rightarrow x^2-1=24k$ với $k\in\mathbb{N}$
VH
N) là 2 số nguyên tố cùng nhau
1
15 tháng 10 2015
gọi d là ước chung nguyên tố của n+1;3n+4.theo bài ra ta có:
n+1 chia hết cho d
=>3(n+1) chia hết cho d
=>3n+3 chia hết cho d
=>3n+4-(3n+3)=1 chia hết cho d
=>d=1(vô lí)
=>n+1 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau
=>đpcm
,
24 tháng 12 2019
S=1+2+22+23+.....+297+298+299
S=20+2+22+23+.....+297+298+299
2S=2.(20+2+22+23+.....+297+298+299)
2S=21+22+23+24+....+298+299+2100
2S-S=(21+22+23+24+....+298+299+2100)-(20+2+22+23+.....+297+298+299)
S=2100-20
S=2100-1
bS=1+2+22+23+.....+297+298+299
S=(1+2)+(22+23)+...+(296+297)+(298+299)
S=(1+2)+22.(1+2)+........+296.(1+2)+298.(1+2)
S=3+22.3+....+296.3+298.3
S=3.(1+22+.....+296+298)\(⋮\)3
Vậy S\(⋮\)3
c Ta có:S=2100-1
2100=24.25=(24)25
Ta có: 24 tân cùng là 6
=>(24)25 tận cùng là 6
Hay 2100=(24)25 tận cùng là 6
=>2100-1 tận cùng là 5
Vậy S tận cùng là 5
Chúc bn học tốt
RM
1
LC
18 tháng 10 2015
Ta có: S=30+42-6+x
=>S=72-6+x
=>S=66+x
a)Để S chia hết cho 6
=>66+x chia hết cho 6
Mà 66 chia hết cho 6
=>x chia hết cho 6
=>x=6n(m\(\in\)N)
Vậy x=6m
b)Để S không chia hết cho 3
=>66+x không chia hết cho 3
Mà 66 chia hết cho 3
=>x không chia hết cho 3
=>x\(\ne\)3n
=>x=3n+1,3n+2
Vậy x=3n+1,3n+2
28 tháng 7 2020
a) \(A=\frac{n-5}{n+1}=\frac{n+1-6}{n+1}=1-\frac{6}{n+1}\)
=> A có giá trị nguyên <=> n + 1 \(\in\){ \(\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\)}
| n + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 | 2 | -4 | 5 | -7 |
b) Muốn cho \(\frac{n-5}{n+1}\)là phân số tối giản thì (n - 5,n + 1) = 1 . Ta biết rằng nếu (a,b) = 1 thì (a,a - b) = 1 , từ đó suy ra (n - 5,6) = 1
=> (n - 5) không chia hết cho ...(tự điền ra) hay n là số chẵn
15 tháng 12 2018
Câu 1,
\(S=1+2+2^2+...+2^7\)
\(=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)+2^6\left(1+2\right)\)
\(=3+2^2.3+2^4.3+2^6.3\)
\(=3\left(1+2^2+2^4+2^6\right)⋮3\)
Nên S chia hết cho 3
Câu 2 ,
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{20}\)
\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{19}\left(1+5\right)\)
\(=5.6+5^3.6+...+5^{19}.6\)
\(=6\left(5+5^3+...+5^{19}\right)⋮6\)
Nên A chia hết cho 6
17 tháng 6 2015
\(=3^{n+2}+3^n-2^{n+2}-2^n=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=10.3^n-2.2^{n-1}.5=10.3^n-10.2^{n-1}=10\left(3^n-2^{n-1}\right)\)
Chia hết cho 10
(l ike nha)
a có thể = số khác mà.
VD: a=5 thì 5'2 chia hết cho 24 (đpcm)
Đề bài sai đúng mỗi trường hợp a=5 hoăc -5 thôi!!