\(\frac{a+b}{c}\)=\(\frac{c+d}{d}\)(c;d
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

thiếu đề 

phải không

sửa lại mới làm được

13 tháng 6 2019

\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\) ms đúng đề nhé!

Câu hỏi của Học Online 24h - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

4 tháng 1 2018

Từ giả thiết, ta có \(cd\left(a^2+b^2\right)=ab\left(c^2+d^2\right)\Leftrightarrow a^2cd+b^2cd-abc^2-abd^2=0\)

<=>\(\left(a^2cd-abc^2\right)+\left(b^2cd-abd^2\right)=0\Leftrightarrow ac\left(ad-bc\right)+bd\left(bc-ad\right)=0\)

<=>\(ac\left(ad-bc\right)-bd\left(ad-bc\right)=0\Leftrightarrow\left(ac-bd\right)\left(ad-bc\right)=0\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}ac=bd\\ad=bc\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\\\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\end{cases}\left(ĐPCM\right)}}\)

^_^

4 tháng 1 2018

tớ biết trước rồi. cảm ơn!!!!!!!!!!!!

22 tháng 10 2016

áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

10 tháng 11 2018

Ta có:a/b = c/d. Suy ra a/c = b/d.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a/c = b/d = a + b / c + d = a - b / c - d

Suy ra a + b / a - b = c + d / c - d.

7 tháng 11 2019
https://i.imgur.com/z4bn8DU.jpg
7 tháng 11 2019

Ta có: \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}.\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{d+a}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}+1=\frac{b+c}{d+a}+1.\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}+\frac{c+d}{c+d}=\frac{b+c}{d+a}+\frac{d+a}{d+a}.\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{c+d}=\frac{b+c+d+a}{d+a}\)

Nếu \(a+b+c+d\ne0.\)

\(\Rightarrow c+d=d+a\)

\(\Rightarrow c=a\left(đpcm1\right).\)

Nếu \(a+b+c+d=0\) thì hợp với đề.

\(\Rightarrow a+b+c+d=0\left(đpcm2\right).\)

Chúc bạn học tốt!

18 tháng 10 2019

Có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\left(1\right)\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=ck\\b=dk\end{matrix}\right.\)

\(\frac{a-b}{c-d}=\frac{ck-dk}{c-d}=\frac{k\left(c-d\right)}{c-d}=k\left(2\right)\)

(1)(2) \(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\)

18 tháng 10 2019

Cảm ơn bạn nhiều nha

15 tháng 8 2016

Đặt\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}=k\Rightarrow\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2013}=k^{2013}\)(1)

Mặt khác:\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\Rightarrow\frac{a^{2013}}{c^{2013}}=\frac{b^{2013}}{d^{2013}}=k^{2013}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{a^{2013}}{c^{2013}}=\frac{b^{2013}}{d^{2013}}=\frac{a^{2013}+b^{2013}}{c^{2013}+d^{2013}}=k^{2013}\)(2)

Từ (1);(2) ta có: \(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2013}=\frac{a^{2013}+b^{2013}}{c^{2013}+d^{2013}}\left(=k^{2013}\right)\)

15 tháng 8 2016

có \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)=>\(\frac{a^{2013}}{c^{2013}}=\frac{\left(a-b\right)^{2013}}{\left(c-d\right)^{2013}}\)

ngược lại cũng có \(\frac{a^{2013}}{c^{2013}}=\frac{b^{2013}}{d^{2013}}=\frac{a^{2013}+b^{2013}}{c^{2013}+d^{2013}}\)

=> đpcm :V 

27 tháng 8 2016

bài này ở trog SGK tập 1 toán 7 đúng ko bn? để mk giải giúp cho:

a) Ta có:  \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)

      \(\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

b)  Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-c}{b-d}\)

            \(\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)

 c)  Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)

              \(\frac{a}{c}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

 d) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)

             \(\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)

  e)  Từ kết quả câu c), ta có : \(\frac{a}{c}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)

   f) Từ kết quả câu d), ta có : \(\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

 tick cho mk nha!!ok