NV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 9 2016
Ta có: (x+3)(x-11)+2003=x^2-11x+3x-33+2003
=x^2-8x+1970
=x^2-8x+4+1966
=(x^2-8x+4)+1966
=(x+2)^2 +1966
Vì (x+2)^2 > 0 và 1966>0 => Bthức trên luôn luôn dương.
OK
NP
1
15 tháng 10 2016
\(x^2-3x+3=\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
KN
2 tháng 8 2019
a) \(x^2+x+1=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)
KN
2 tháng 8 2019
c) \(C=4x-10-x^2=-\left(x^2-4x+10\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4+6\right)=-\left[\left(x-2\right)^2+6\right]\)
\(=-\left(x^2-4x+4+6\right)=-\left[\left(x-2\right)^2\right]-6\le-6< 0\forall x\)
VM
26 tháng 11 2016
Câu 2:
a,x(x−6)+10x(x−6)+10
= x2−6x+10x2−6x+10
=(x−3)2+1>0(x−3)2+1>0\forall x
b, x2−2x+9y2−6y+3x2−2x+9y2−6y+3
= (x2−2x+1)+(9y2−6y+1)+1(x2−2x+1)+(9y2−6y+1)+1
=(x−1)2+(3y−1)2+1>0(x−1)2+(3y−1)2+1>0
kkkkkkkk cho mình nha
26 tháng 11 2016
A=x^2-6x+10=x^2-6x+9+1=(x-3)^2+1
Co (x-3)^2>=0 1>0
=>A>0 voi moi x
LV
2
1 tháng 2 2017
(x + 3)(x - 11)+ 2003
= x2 + 3x - 11x - 33 + 2003
= x2 - 8x - 33 + 2003
= x2 - 4.2x + 16 - 49 + 2003
= (x - 4)2 + 1954, luôn dương (đpcm)
10 tháng 6 2017
Ta có: \(\left(x+3\right)\left(x-11\right)+2003\)
\(=x^2-8x+-33+2003\)
\(=x^2-8x+16+1954\)
\(=\left(x-4\right)^2+1954\)
Do \(\left(x-4\right)^2\ge0\) với mọi x
=> \(\left(x-4\right)^2+1954>0\) với mọi x
<=> \(\left(x+3\right)\left(x-11\right)+2003>0\) với mọi x
=> (x+3)(x-11)+2003 luôn dương với mọi giá trị của x
\(C=\left(x+3\right)\left(x+11\right)+2016=x^2+11x+3x+33+2016=x^2+14x+2049\)
\(=x^2+2.x.7+7^2+2000=\left(x+7\right)^2+2000\)
Vì \(\left(x+7\right)^2\ge0\)
nên \(\left(x+7\right)^2+2000>0\)
Hay \(\left(x+3\right)\left(x+11\right)+2016\)luôn dương với mọi x.