K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
DH
Duyen Ha
12 tháng 4 2019 - olm

Cmr:a/(b+2c)+b/(c+2a)+c/(a+2b)>=b/(b+2a)+c/(c+2b)+a/(a+2c)

 

 

 

 
#Toán lớp 10
0
TC
Thầy Cao Đô
Giáo viên VIP
11 tháng 2 2022 - olm
Thu gọn các hệ điều kiện sau:  a) $\left[\begin{aligned} &x > -3\\ &x > -\dfrac12\\ \end{aligned}\right.$;  b) $\left[\begin{aligned} &x < 2\\ &x < \dfrac32\\ \end{aligned}\right.$;  c) $\left[\begin{aligned} &x \le 0\\ &0 < x < 3\\...
Đọc tiếp

Thu gọn các hệ điều kiện sau:

loading... a) $\left[\begin{aligned} &x > -3\\ &x > -\dfrac12\\ \end{aligned}\right.$;

loading... b) $\left[\begin{aligned} &x < 2\\ &x < \dfrac32\\ \end{aligned}\right.$;

loading... c) $\left[\begin{aligned} &x \le 0\\ &0 < x < 3\\ \end{aligned}\right.$.
#Toán lớp 10
0
TC
Thầy Cao Đô
Giáo viên VIP
11 tháng 2 2022 - olm
Thu gọn các hệ điều kiện sau:  a) $\left\{\begin{aligned} &x > -3\\ &x > -\dfrac12\\ \end{aligned}\right.$;  b) $\left\{\begin{aligned} &x < 2\\ &x < \dfrac32\\ \end{aligned}\right.$;  c) $\left\{\begin{aligned} &1 < x \le 2\\ &\left[\begin{aligned} &x \ge 0\\ &x \le \dfrac32\\ \end{aligned}\right. \\...
Đọc tiếp

Thu gọn các hệ điều kiện sau:

loading... a) $\left\{\begin{aligned} &x > -3\\ &x > -\dfrac12\\ \end{aligned}\right.$;

loading... b) $\left\{\begin{aligned} &x < 2\\ &x < \dfrac32\\ \end{aligned}\right.$;

loading... c) $\left\{\begin{aligned} &1 < x \le 2\\ &\left[\begin{aligned} &x \ge 0\\ &x \le \dfrac32\\ \end{aligned}\right. \\ \end{aligned}\right.$.
#Toán lớp 10
0
CW
Cold Wind
12 tháng 7 2017
Source of Question: Câu hỏi của Hiếu Cao Huy - Toán lớp 9 | Học trực tuyến Xét pt (1): \(\Delta=b^2-4ac\) \(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\); \(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\) Xét pt (2) : \(\Delta=b^2-4ac\) \(y_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2c}\) ; \(y_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2c}\) Thay vào M:...
Đọc tiếp

Source of Question: Câu hỏi của Hiếu Cao Huy - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

Xét pt (1): \(\Delta=b^2-4ac\)

\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\); \(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\)

Xét pt (2) : \(\Delta=b^2-4ac\)

\(y_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2c}\) ; \(y_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2c}\)

Thay vào M:

\(M=\dfrac{\left(-b+\sqrt{\Delta}\right)^2}{4a^2}+\dfrac{\left(-b-\sqrt{\Delta}\right)^2}{4a^2}+\dfrac{\left(-b+\sqrt{\Delta}\right)^2}{4c^2}+\dfrac{\left(-b-\sqrt{\Delta}\right)^2}{4c^2}\)

\(=\dfrac{b^2-2b\sqrt{\Delta}+\Delta}{4a^2}+\dfrac{b^2+2b\sqrt{\Delta}+\Delta}{4a^2}+\dfrac{b^2-2b\sqrt{\Delta}+\Delta}{4c^2}+\dfrac{b^2+2b\sqrt{\Delta}+\Delta}{4c^2}\)

\(=\dfrac{2b^2+2\Delta}{4a^2}+\dfrac{2b^2+2\Delta}{4c^2}=\dfrac{b^2+\Delta}{2a^2}+\dfrac{b^2+\Delta}{2c^2}=\dfrac{b^2c^2+\Delta c^2}{2a^2c^2}+\dfrac{a^2b^2+\Delta a^2}{2a^2c^2}\)

\(=\dfrac{b^2\left(a^2+c^2\right)+\Delta\left(a^2+c^2\right)}{2a^2c^2}=\dfrac{\left(b^2+\Delta\right)\left(a^2+c^2\right)}{2a^2c^2}=\dfrac{\left(b^2+b^2-4ac\right)\left(a^2+c^2\right)}{2a^2c^2}\)

\(=\dfrac{\left(2b^2-4ac\right)\left(a^2+c^2\right)}{2a^2c^2}=\dfrac{\left(b^2-2ac\right)\left(a^2+c^2\right)}{a^2c^2}=\dfrac{a^2b^2-2a^3c+b^2c^2-2ac^3}{a^2c^2}\)

\(=\dfrac{a^2b^2}{a^2c^2}+\dfrac{b^2c^2}{a^2c^2}-\dfrac{2a^3c}{a^2c^2}-\dfrac{2ac^3}{a^2c^2}=\dfrac{b^2}{c^2}+\dfrac{b^2}{a^2}-\dfrac{2a}{c}-\dfrac{2c}{a}\)

\(=\left(\dfrac{b^2}{c^2}-\dfrac{2ac}{c^2}\right)+\left(\dfrac{b^2}{a^2}-\dfrac{2ac}{a^2}\right)=\dfrac{b^2-2ac}{c^2}+\dfrac{b^2-2ac}{a^2}\)

\(=\left(b^2-2ac\right)\left(\dfrac{1}{c^2}+\dfrac{1}{a^2}\right)\)

Bài tập Toán

Thanks a lots for your answering ^^!

Hiếu Cao Huy: Wait together!
#Toán lớp 10
2
N
Neet
12 tháng 7 2017

M=\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2+\left(y_1+y_2\right)^2-2y_1.y_2\)

Áp dụng định lý viettel :( :v )

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}\end{matrix}\right.\);\(\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=-\dfrac{b}{c}\\y_1y_2=\dfrac{a}{c}\end{matrix}\right.\)

\(M=\dfrac{b^2}{a^2}-\dfrac{2c}{a}+\dfrac{b^2}{c^2}-\dfrac{2a}{c}=\dfrac{b^2-4ac}{a^2}+\dfrac{b^2-4ac}{c^2}+2\left(\dfrac{a}{c}+\dfrac{c}{a}\right)\)

\(\ge2\left(\dfrac{a}{c}+\dfrac{c}{a}\right)\ge4\)

Dấu = xảy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}a=c\\b^2=4ac\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow b^2=4a^2=4c^2\)

Đúng(0)
MP
Mysterious Person
12 tháng 7 2017

@_@ oho đưa thẳng câu hỏi luôn đi ; nói như zầy chưa nghỉ ra câu trả lời ; chống mặt chết trước rồi

Đúng(0)
AR
Agami Raito
2 tháng 4 2019

Cho a,b,c >0 . Chứng minh rằng : \(\frac{a}{b+2c}+\frac{b}{c+2a}+\frac{c}{a+2b}=1+\frac{b}{b+2a}+\frac{c}{c+2b}+\frac{a}{a+2c}\)
#Toán lớp 10
0
O
oooloo
31 tháng 5 2020

cho a,b,c> 0 . Cmr:

\(2\left(\frac{a}{b+2c}+\frac{b}{c+2a}+\frac{c}{a+2b}\right)\ge1+\frac{b}{b+2a}+\frac{c}{c+2b}+\frac{a}{a+2c}\)
#Toán lớp 10
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 6 2020

Bạn tham khảo:

Câu hỏi của khoimzx - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

Đúng(0)
DA
Diệu Anh Bùi
19 tháng 2 2020

cho các số a,b,c > 0. chứng minh:

1.\(\frac{a^2}{a+2b}+\frac{b^2}{b+2c}+\frac{c^2}{c+2a}\ge\frac{a+b+c}{3}\)

2.\(\frac{a^2}{2a+3b}+\frac{b^2}{2b+3c}+\frac{c^2}{2c+3a}\ge\frac{a+b+c}{5}\)
#Toán lớp 10
1
NH
Nguyễn Hoàng
19 tháng 2 2020

Áp dụng bđt Cauchy-schwarz dạng engel ta có:

1. \(\frac{a^2}{a+2b}+\frac{b^2}{b+2c}+\frac{c^2}{c+2a}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{\left(a+2b\right)+\left(b+2c\right)+\left(c+2a\right)}=\frac{a+b+c}{3}\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow\frac{a}{a+2b}=\frac{b}{b+2c}=\frac{c}{c+2a}\Leftrightarrow a=b=c\)

2. \(\frac{a^2}{2a+3b}+\frac{b^2}{2b+3c}+\frac{c^2}{2c+3a}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{\left(2a+3b\right)+\left(2b+3c\right)+\left(2c+3a\right)}=\frac{a+b+c}{5}\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow a=b=c\)

Đúng(0)
CH
Cùng học Toán
27 tháng 4 2019 - olm
           1.Khẳng định nào sau đây là đúng?A. Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua gốc tọa độ O là (1; –2)B. Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua trục tung là (2; 1)C. Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua trục hoành là (–2; –1)D. Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua đường phân giác của góc xOy là (1; –2)                                                                                2.Cho...
Đọc tiếp

           1.Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A. Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua gốc tọa độ O là (1; –2)
  • B. Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua trục tung là (2; 1)
  • C. Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua trục hoành là (–2; –1)
  • D. Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua đường phân giác của góc xOy là (1; –2)                                                                                2.Cho các điểm M(m; -2), N(1; 4), P(2; 3). Giá trị của m để M, N, P thẳng hành là:
  • A. m = – 7
  • B. m = – 5
  • C. m= D. m = 5                                                                                                                                                                                    3.Cho vectơ \underset{a}{\rightarrow}, \underset{b}{\rightarrow} và các số thực m, n, k. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  • A. Từ đẳng thức m\underset{a}{\rightarrow} = n\underset{a}{\rightarrow} suy ra m = n
  • B. Từ đẳng thức k\underset{a}{\rightarrow} = k\underset{b}{\rightarrow} luôn suy ra \underset{a}{\rightarrow} = \underset{b}{\rightarrow}
  • C. Từ đẳng thức k\underset{a}{\rightarrow} = k\underset{b}{\rightarrow} luôn suy ra k = 0
  • D. Từ đẳng thức m\underset{a}{\rightarrow} = n\underset{a}{\rightarrow} và \underset{a}{\rightarrow}≠0→ suy ra m = n
#Toán lớp 10
0
AR
Agami Raito
5 tháng 4 2019

Cho a,b,c > 0 . Chứng minh rằng : \(\frac{a}{b+2c}+\frac{b}{c+2a}+\frac{c}{a+2b}\)≥\(1+\frac{b}{b+2a}+\frac{c}{c+2b}+\frac{a}{a+2c}\)
#Toán lớp 10
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 4 2019

Cho \(a=b=c\) ta có:

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\ge1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\Leftrightarrow1\ge2\)

Bất đẳng thức sai

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP