HC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 12 2017
a/ (3n)100=(3n)4.25=(81n)25 chia hết cho 81.
b/ tao biết mà tự làm đi dễ lắm
c/ dựa vào dấu hiệu chia hết cho 9
22 tháng 12 2017
b) \(\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+.........+\left(3^{28}+3^{29}+3^{30}\right)\)
\(3\left(13\right)+3^4\left(13\right)+..........+3^{28}\left(13\right)\)
\(13\left(3+3^4+.........+3^{28}\right)⋮13\)
c/ \(10^{2015}+17\)
\(10^{2015}+17=1000.........00000000+17\)
\(=10000......0000017\)
\(1+0+0+0+0+....0+1+7=9⋮9\)
27 tháng 5 2022
Bài 2:
Vì n là số tự nhiên lẻ nên \(n=2k+1\left(k\in N\right)\)
1:
\(n^2+4n+3\)
\(=n^2+3n+n+3\)
\(=\left(n+3\right)\left(n+1\right)\)
\(=\left(2k+1+3\right)\left(2k+1+1\right)\)
\(=\left(2k+4\right)\left(2k+2\right)\)
\(=4\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)
Vì k+1;k+2 là hai số nguyên liên tiếp
nên \(\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮2\)
=>\(4\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮8\)
hay \(n^2+4n+3⋮8\)
2: \(n^3+3n^2-n-3\)
\(=n^2\left(n+3\right)-\left(n+3\right)\)
\(=\left(n+3\right)\left(n^2-1\right)\)
\(=\left(n+3\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
\(=\left(2k+1+3\right)\left(2k+1-1\right)\left(2k+1+1\right)\)
\(=2k\left(2k+2\right)\left(2k+4\right)\)
\(=8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)
Vì k;k+1;k+2 là ba số nguyên liên tiếp
nên \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮3!\)
=>\(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮6\)
=>\(8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮48\)
hay \(n^3+3n^2-n-3⋮48\)
LA
1
21 tháng 10 2015
n2+3n=n(n+3)
Nếu n lẻ => n+3 chẵn
Nếu n chắn => n chẵn
=> đpcm
TL
0
LV
0
6 tháng 11 2018
Ta có:
\(\left(3n\right)^{100}=3^{100}.n^{100}\)
\(=3^4.3^{96}.n^{100}\)
\(=81.3^{96}.n^{100}⋮81\)
Vậy ....
6 tháng 11 2018
Ta có \(\left(3n\right)^{100}=3^{100}.n^{100}=81^{25}.n^{100}⋮81\forall n\)
Vậy...
~~~~~~~~~~~~~