NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NS
0
HT
1
18 tháng 4 2016
Ta có:210=1024>103=>2100>1030 (1)
Mặt khác: 210=1024<1025=>2100<102510
=>\(\frac{2^{100}}{10^{30}}=\left(\frac{2^{10}}{10^3}\right)^{10}<\left(\frac{1025}{10^3}\right)^{10}=\left(\frac{41}{40}\right)^{10}\)
Ta đã biết:Nếu 0<b<a thì ab+b<ab+a
=>b(a+1)<a(b+1)
=>\(\frac{a+1}{b+1}<\frac{a}{b}\) (*)
Áp dụng (*) ta có: \(\frac{41}{40}<\frac{40}{39}<\frac{39}{38}<...<\frac{32}{31}<\frac{31}{30}\)
do đó \(\frac{2^{100}}{10^{30}}=\left(\frac{41}{40}\right)^{10}<\frac{40}{39}.\frac{39}{38}....\frac{32}{31}.\frac{31}{30}=\frac{4}{3}<2\)
=>2100<2.1030 (2)
Từ (1);(2)=>1030<2100<2.1030
=>2100 có tất cả 31 chữ số,nếu viết trong hệ thập phân thì 2100 có 30 chữ số
DV
0
NH
11
LV
28 tháng 3 2016
ta co: 250=(210)5=10245
ta lại có: 1000<1024<1100
mà 10005 =1015 có 15 chữ số
11005=115.1005=115.1010
mà 115 có 5 chữ số ;1010 có 10 chữ số
=> 5+10=15 chữ số
=> 250 có 15 chữ số
14 tháng 7 2015
Ta có \(3^{100}=\left(3^2\right)^{50}=9^{50}\) .
Số chữ số của 3100 không quá 50 nên tổng các chữ số của nó không quá 9.50 = 450.
Không thể bằng 459.
DS
4
NT
2
13 tháng 1 2019
2100=(210)10=102410>100010=>102410>1030(1)
102410<1000010=>102410<1031(2)
Từ 1 và 2 =>1030<102410<1031=>1030<2100<1031
1030 là số nhỏ nhất có 31 chữ số
1031 là số nhỏ nhất có 32 chữ số
1030<2100<1031=>2100có 31 chữ số
\(3^{2014}=\left(3^2\right)^{1007}=9^{1007}<10^{1007}<10^{1008}\)
Do đó 91007 có ít hơn 1008 chữ số