K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 12 2015

bài dễ thế này mà ko ai làm đc à 

19 tháng 10 2015

a) Gọi d  = ƯCLN(7n + 10; 5n + 7) 

=> 7n + 10 chia hết cho d

5n + 7 chia hết cho d

=> 5.(7n + 10) chia hết cho d và 7.(5n + 7) chia hết cho d

Hay 35n + 50 chia hết cho d và 35n + 49 chia hết cho d

=> 35n + 50 - (35n + 49) = 1 chia hết cho d

=> d = 1 

Vậy ...

b) Gọi d = ƯCLN(2n + 3; 4n + 8) 

=> 2n + 3 chia hết cho d; 4n + 8 chia hết cho d

=> 2.(2n+3) chia hết cho d ; 4n + 8 chia hết cho d

Hay 4n + 6 chia hết cho d và 4n + 8 chia hết cho d

=> 4n + 8 - (4n + 6) = 2 chia hết cho d 

=> d = 1 hoặc d = 2

Vì 2n + 3 lẻ nên 2n + 3 không chia hết cho 2 => d khác 2

Nên d = 1

Vậy ...

9 tháng 7 2015

2n + 2 = 2( n +1) chia hết cho 2   (1)

4n + 8 = 2 ( 2n + 4) chia hết cho 2 (2)

Từ (1) và (2) = > 2 số ko phải là nguyên tố cùng nhau

17 tháng 1 2017

121212121212

21 tháng 11 2017

Đặt d=UCLN(2n+3;4n+8)

Ta có: 2n+3 chia hết cho d

4n+8 chia hết cho d =>(4n+8):2=2n+4

=> (2n+4)-(2n+3)=1 chia hết cho d

=>d=1

vậy 2n+3 và 4n+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau

20 tháng 11 2017

Theo đề bài, ta có: 

2n+3; 4n+8 \(⋮\) d

+) 2n+3 \(⋮\) d

+) 4n+8 \(⋮\) d => 2n+4 \(⋮\)d ( Vì 4n+8 : 2 )

Suy ra, (2n+4) - (2n+3) \(⋮\)d và d=1

Số nguyên tố tìm được là 1. Vậy 2 số 2n+3 và 4n+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

21 tháng 12 2023

Gọi ước chung của 2n + 3 và 4n + 8 là d

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)

           \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)

            \(\left\{{}\begin{matrix}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)

             4n + 6 - 4n - 8 ⋮ d

                                  2 ⋮ d

             d \(\in\) Ư(2) = {1; 2)

Nếu d =  2 ⇒ 2n + 3 ⋮ 2 ⇒ 3 ⋮ 2 (vô lí loại)

Vậy d = 1; hay 2n + 3 và 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau (đpcm)

7 tháng 1 2016

Gọi ƯCLN(2n+3,4n+8)là d

Ta có :

      2n+3 chia hết cho d

suy ra 4n+6 chia hết cho d

suy ra : (4n+8)-(4n+6)chia hết cho d 

suy ra : 2 chia hết cho d

suy ra d thuộc Ư(2)

Ư(2)=1,2

Vì 2n+3 chia hết cho d,mà 3 lẻ,suy ra d lẻ

suy ra d=1

vậy ƯCLN(2n+3,4n+8)=d=1

vậy 2n+3 và 4n+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau

tick nhé

26 tháng 2 2016

Gọi d là ƯC ( 7n + 10 ; 5n + 7 )

=> 7n + 10 ⋮ d => 5.( 7n + 10 ) ⋮ d => 35n + 50 ⋮ d

=> 5n + 7 ⋮ d => 7.( 5n + 7 ) ⋮ d => 35n + 49 ⋮ d

=> [ ( 35n + 50 ) - ( 35n + 49 ) ] ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

Vì ƯC ( 7n + 10 ; 5n + 7 ) = 1 nên 7n + 10 và 5n + 7 là nguyên tố cùng nhau

Câu b làm tương tự

2 tháng 3 2016

mút tao đi mà ựa ựa

27 tháng 11 2015

câu a : xem lại đề 

b:

gọi UCLN(2n+3;4n+8)=d

ta có :

2n+3 chia hết cho d => 2(2n+3) chia hết cho d =>4n+6 chia hết cho d

4n+8 chia hết cho d

=>(4n+8)-(4n+6) chia hết cho d

=>2 chia hết cho d

=>d thuộc U(2)={1;2}

nếu d=2

htif 2n+3 ko chia hết cho 2

=>d=1

=>UCLN(..)=1

=>dpcm