K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 3 2018

Ta có:

\(24^{54}.54^{24}.2^{10}=\left(2^3.3\right)^{54}.\left(3^3.2\right)^{24}.2^{10}\)

\(=\left(2^3\right)^{54}.\left(3^3.2\right)^{24}.2^{10}\)

\(=2^{162}.3^{54}.3^{72}.2^{24}.2^{10}\)

\(=2^{196}.3^{126}\) (1)

Lại có:

\(72^{63}=\left(2^3.3^2\right)^{63}=2^{189}.3^{126}\)(2)

Từ (1) và (2) ⇒ \(24^{54}.54^{24}.2^{10}⋮72^{63}\)

2 tháng 8 2015

Bấm vào đây /hoi-dap/question/132960.htm

5 tháng 10 2018

Vào câu trả lời tương tự

14 tháng 8 2015

 

3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n = (3n+2+3n)+(-2n+2-2n)

=3n.(32+1)-2n.(22+1)

=3n.10-2n.5

=3n.10-2n-1.2.5

=3n.10-2n-1.10

=10.(3n-2n-1)

Vậy 3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n chia hết cho 10

 

8 tháng 7 2017

a, \(81^7-27^9-9^{13}\)

\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)

\(=3^{22}\left(3^6-3^5-3^4\right)\)

\(=3^{22}\times405⋮405\)

2 tháng 7 2017

\(2^{54}.54^{24}.2^{10}\)chia hết \(72^{63} \)

\(2^{54}.54^{24}.2^{10}\)=\((2^3.3)^{54}.(3^3.2)^{24}.2^{10}\)

=\((2^3)^{54}.3^{54}.(3^3)^{24}.2^{24}2^{10}\)

= \(2^{162}.2^{24}.2^{10}.3^{54}.3^{72} \)

=\(2^{196}.3^{126}\)

\(72^{63} \)=\((2^3.3^2)^{63}\)

=\((2^3)^{63}.(3^2)^{63}=2^{189}.3^{126}\)

\(2^{196}.3^{126}\)chia hết \(2^{189}.3^{126}\)\(24^{54}.54^{24}.2^{10}\)

\(\Rightarrow \)\(24^{54}.54^{24}.2^{10}\)chia hết \(72^{63} \)(dpcm)

16 tháng 7 2015

\(\frac{1}{99}-\frac{1}{99.98}-\frac{1}{98.97}-....-\frac{1}{3.2}\)

=\(\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{98.99}\right)\)

=\(\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)\)

=\(\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{99}\right)\)

=\(\frac{1}{99}-\frac{97}{198}\)

=\(\frac{-95}{198}\)

23 tháng 10 2016

\(24^{54}.54^{24}.2^{10}\\ =8^{54}.3^{54}.27^{54}.2^{54}.2^{10}\)

\(=2^{162}.3^{54}.3^{72}.2^{54}.2^{10}\\ =2^{226}.3^{126}\\ =2^{3.63+37}.3^{2.63}\\ =8^{63}.9^{63}.2^{37}\\ =72^{63}.2^{37}\)

Dễ thấy \(72^{63}.2^{37}⋮̸72^{63}\)