NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 7 2016
a )n = 0 => (1) = 9 .1 + 18 = 27 chia hết cho 27
n = 1 => (1) = 9 .10 + 18 = 108 chia hết cho 27
đặt k = n , ta giả sử 9.10^k + 18 chia hết cho 27
ta chứng minh 9.10^(k + 1) +18 chia hết cho 27
= 10.9.10^(k) +18 = 9.10^k + 18 + 9.9.10^k = { 9.10^k + 18 } + { 81.10^k }
cả 2 nhóm đều chia hết cho 27 => đpcm
21 tháng 7 2016
b ) - Với \(n=1\) thì \(16^n-15n-1=16-15-1=0⋮225\)
- Gỉa sử \(16^k-15k-1⋮225\)
- Ta chứng minh \(16^{k+1}-15\left(k+1\right)-1⋮225\)
Thực vậy : \(16^{k+1}-15\left(k+1\right)-1=16.16^k-15k-15-1\)
\(=\left(16^k-15k-1\right)+15.16^k-15\)
Theo giả thuyết qui nạp \(16^k-15k-1⋮225\)
Còn \(15.16^k-15=15\left(16^k-1\right)⋮15.15=225\)
Vậy \(16^n-15n-1⋮225\)
TM
2
PM
18 tháng 10 2016
Ta có \(20^{n+1}-20^n=20^n.20-20^n=20^n\left(20-1\right)\)
\(=20^n.19\)
Vì \(20^n.19\) chia hết cho 19 nên \(20^{n+1}-20^n\) chia hết cho 19
1
28 tháng 9 2017
\(x^2-6x+8\)
\(C1\) \(=x^2-4x-2x+8\)
\(=\left(x^2-4x\right)-\left(2x-8\right)\)
\(=x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x-4\right)\)
\(C2\): \(x^2-6x+8\)
\(=x^2-6x+9-1\)
\(=\left(x^2-6x+9\right)-1\)
\(=\left(x-3\right)^2-1\)
\(=\left(x-3-1\right)\left(x-3+1\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x-2\right)\)
\(C3\) \(x^2-6x+8\)
\(=x^2-2x-4x+8\)
\(=\left(x^2-2x\right)-\left(4x-8\right)\)
\(=x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x-4\right)\)
17 tháng 8 2021
\(323=17.19\)
+) \(20^n+16^n-3^n-1=\left(20^n-1\right)+\left(16^n-3^n\right)\)
\(20^n-1=20^n-1^n⋮\left(20-1\right)=19\)
\(16^n-3^n⋮\left(16+3\right)=19\) (vì n chẵn)
\(\Rightarrow20^n+16^n-3^n-1⋮19\)
+) \(20^n+16^n-3^n-1=\left(20^n-3^n\right)+\left(16^n-1\right)\)
\(20^n-3^n⋮\left(20-3\right)=17\)
\(16^n-1=16^n-1^n⋮\left(16+1\right)=17\) (vì n chẵn)
\(\Rightarrow20^n+16^n-3^n-1⋮17\)
Mà \(\left(17,19\right)=1\)
\(\Rightarrow20^n+16^n-3^n-1⋮\left(17.19\right)=323\)
AV
1
LK
1
12 tháng 1 2018
Phải là chia hết cho 44 nha
Ta có: \(19^{19}+69^{19}\)
\(=\left(19+69\right)\left(19^{18}-19^{17}.69+...+69^{18}\right)\)
\(=88\left(19^{18}-19^{17}.69+...+69^{19}\right)\)
\(=44.2.\left(19^{18}-19^{17}.69+...+69^{18}\right)\)chia hết cho 44
VT
0