Câu hỏi của hồ thị thanh ni

Question

CMR (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=(x-z-2x)^2+(z+x-2y)^2+(x+y-2z)^2 thì x=y=z

Freya · Accepted Answer

Đặt a=x−ya=x−y ; b=y−zb=y−z ; c=z−xc=z−x ta được:a^2+b^2+c^2−(b−c)^2+(c−a)^2+(a−b)^2a^2+b^2+c^2=2(a^2+b^2+c^2)−2(ab+bc+ca)a^2+b^2+c^2=2(ab+bc+ca)=>x=y=zThay vào khai triển ra sẽ được x=y=zCâu trả lời: Đặt a=x−ya=x−y ; b=y−zb=y−z ; c=z−xc=z−x ta được:a^2+b^2+c^2−(b−c)^2+(c−a)^2+(a−b)^2a^2+b^2+c^2=2(a^2+b^2+c^2)−2(ab+bc+ca)a^2+b^2+c^2=2(ab+bc+ca)=>x=y=zThay vào khai triển ra sẽ được x=y=z

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP