VT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 1 2019
1) Ta có: 3n2+3n
= 3(n2+n) \(⋮\) 3
Vì n là STN nên:
TH1: n là số tự nhiên lẻ.
\(\Rightarrow\)n2 sẽ lẻ \(\Rightarrow\) n2+n bằng lẻ cộng lẻ và bằng chẵn \(\Rightarrow\) n2+n \(⋮\) 2 \(\Rightarrow\) 3(n2+n) \(⋮\) 2
\(\Rightarrow\) 3n2+3n \(⋮\) 2
Vì 3n2+3n chia hết cho 3 và cũng chia hết cho 2 nên số đó chia hết cho 6.
TH2: n là số tự nhiên chẵn.
\(\Rightarrow\) n2 sẽ chẵn \(\Rightarrow\) n2+n bằng chẵn cộng chẵn bằng chẵn \(\Rightarrow\) n2+n \(⋮\) 2\(\Rightarrow\)
3(n2+n) \(⋮\) 2\(\Leftrightarrow\) 3n2+3n \(⋮\) 2
Vì 3n2+3n chia hết cho 3 và chia hết cho 2 nên số đó chia hết cho 6.
Vậy với mọi trường hợp số tự nhiên thì 2n2+3n đều chia hết cho 6. Vậy với mọi n là số tự nhiên thì 2n2+3n sẽ chia hết cho 6 (đpcm)
TT
23 tháng 8 2022
3)
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là k; k+1; k+2; k+3; k+4
Tích của chúng là k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)
Trong 5 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 2 số chẵn liên tiếp. Mà tích 2 số chẵn liên tiếp 8k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)(1)
Trong 5 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4) (2)
Trong tích 5 số tự nhiên liên tiếp có tích của 3 số tự nhiên liên tiếp mà tích của 3 số tự nhiên liên tiếpk(k+1)(k+2)(k+3)(k+4) (3)
Từ (1),(2),(3) và ƯCLN(3;5;8)=1k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)=120
Vậy tích của 5 số tự nhiên liên tiếp
15 tháng 8 2016
Bài 1
Số các số chia hết chia hết cho 2 là
(100-2):2+1=50 ( số )
Số các số chia hết cho 5 là
(100-5):5+1=20 ( số)
Bài 2: Với n lẻ thì n+3 chẵn => Cả tích chia hết cho 2
Với n chẵn thì n+6 hcawnx => Cả tích chia hết cho 2
Bài 3: Xét 2 trường hợp n chẵn, lẻ như bài 2
Bài 4 bạn ghi thiếu đề
LN
16 tháng 8 2016
1:Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 2 , bao nhiêu số chia hết cho 5 ?
2:Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích ( n + 3 ) . ( n + 6 ) chia hết cho 2 ?
3:Chứng tỏ gọi rằng với mọi stn n thì tích n . ( n + 5 ) chia hết cho 2 ?
4: Gọi A = n2 + n + 1 . ( n e N ) ( nghĩa là n thuộc stn bất kì )
Bài 1
Số các số chia hết chia hết cho 2 là
(100-2):2+1=50 ( số )
Số các số chia hết cho 5 là
(100-5):5+1=20 ( số)
DH
1
17 tháng 4 2016
\(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Vì đây là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3
Ngoài ra trong đó còn có 1 số chia hết cho 2 vì có 2 tự nhiên liên tiếp
Mà (2,3)=1 Do đó \(n^3-n\) chia hết cho 6
OP
3
28 tháng 8 2016
giả sử n^2+n+6 chia hết cho5 thì ta có:
n(n+1)+2 chia hết cho 5
Má n(n+1)suy ra n(n+1)+2 chẵn
Suy ra n(n+1)+2có tận cùng là 0
Suy ra n(n+1) có tận cùng là 8
Má n(n+1)lá tích 2 số liên tiếp nên k tìm được n
Giả thuyết trên k hợp lý
Vậy...................
TN
30 tháng 11 2016
1) trường hợp 1: chia 3 dư 0
-> chia hết cho 3
trường hợp 2 : chia 3 dư 1 -> n=3k+1
(3k+1)(3k+3)(3k+4 )
3(3k+1)(k+1)(3k+4) chia hết cho3
trường hơp 3; chia 3 dư hai-> n=3k+2
(3k+3)(3k+4)(3k+5)=3(k+1)(3k+4)(3k+5) chia hết cho 3
( ban kiem tra de dung khong 3 so tn lien tiep mới dc : (n+1)(n+2)(n+3)
25 tháng 10 2018
câu 1 sai đề
Vì n(n+2)(n+3) = 3n+2+3 = 3n+5
3n chia hết cho 3 mà 5 ko chia hết cho 3
Suy ra với mọi STN n thì n(n+2)(n+3) ko chia hết cho 3
LM
4 tháng 10 2016
Ta có: n2 + n = n(n + 1)
Do: n là STN => n và n + 1 là 2 STN liên tiếp => n(n + 1) có tận cùng là 0 ; 2 ; 6
Khi n(n + 1) có tận cùng là 0 => n(n + 1) + 6 có tận cùng là 6 không chia hết cho 5 (1)
Khi n(n + 1) có tận cùng là 2 => n(n + 1) + 6 có tận cùng là 8 không chia hết cho 5 (2)
Khi n(n + 1) có tận cùng là 6 => n(n + 1) + 6 có tận cùng là 2 không chia hết cho 5 (3)
Từ (1);(2);(3) ta được: n(n + 1) + 6 không chia hết cho 5 <=> n2 + n + 6 không chia hết cho 5.
NT
8 tháng 10 2017
Bài 45 :
a ) Theo bài ra ta có :
a = 9.k + 6
a = 3.3.k + 3.2
\(\Rightarrow a⋮3\)
b ) Theo bài ra ta có :
a = 12.k + 9
a = 3.4.k + 3.3
\(\Rightarrow a⋮3\)
Vì : \(a⋮3\Rightarrow a⋮6\)
c ) Ta thấy :
30 x 31 x 32 x ...... x 40 + 111
= 37 x 30 x ....... x 40 + 37 x 3
\(\Rightarrow\left(30.31.32......40+111\right)⋮37\)
Bài 46 :
a ) số thứ nhất là n số thứ 2 là n+1
tích của chúng là
n(n+1)
nếu n = 2k ( tức n là số chẵn)
tích của chúng là
2k.(2k+1) thì rõ rảng số này chia hết cho 2 nên là sỗ chẵn
nếu n = 2k +1 ( tức n là số lẻ)
tích của chúng là
(2k+1)(2k+1+1) = (2k+1)(2k+2) = 2.(2k+1)(k+1) số này cũng chia hết cho 2 nên là số chẵn
Mà đã là số chẵn thì luôn chia hết cho 2 nên tích 2 stn liên tiếp luôn chia hết cho 2
b ) Nếu n là số lẻ thì : n + 3 là số chẵn
Mà : số lẻ nhân với số chẵn thì sẽ luôn chia hết cho 2
Nếu n là số chẵn thì :
n . ( n + 3 ) luôn chi hết cho 2
c ) Vì n ( n + 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là : 0 ; 2 ; 4 ; 6
Do đó n(n + 1 ) + 1 có tận cùng là : 1 ; 3 ; 7
Vì 1 ; 3 ; 7 không chia hết cho 2
Vậy n2 + n + 1 không chia hết cho 2