Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
toán lớp 6 chứ
Nếu n=2k(kEN)
thì (n+3)(n+6)=(2k+3)(2k+6)=(2k)(2k+6)+3(2k+6)=4k^2+12k+6k+18=4k^2+18k+18(chia hết cho 2)
Nếu n=2k+1(kEN)
thì (n+3)(n+6)=(2k+1+3)(2k+1+6)=(2k+4)(2k+7)=(2k)(2k+7)+4(2k+7)=4k^2+14k+8k+14=4k^2+22k+14(chia hết cho 2)
Vậy với mọi nEN thì (n+3)(n+6) chia hết cho 2
+ n chia hết cho 2
Mà 6 chia hết cho 2
=> n+6 chia hết cho 2
=> (n+3)(n+6) chia hết cho 2
+ n chia 2 dư 1
Mà 3 chia 2 dư 1
=> n+3 chia hết cho 2
=. (n+3)(n+6) chia hết cho 2
KL: (n+3)(n+6) luôn chia hết cho 2 với mọi n thuộc N
+ Nếu n là số chẵn thì
n + 6 chia hết cho 2 => ( n + 3 ) . ( n + 6 ) chia hết cho 2
+ Nếu n là số lẻ thì:
n + 3 chia hết cho 2 => ( n + 3 ) . ( n + 6 ) chia hết cho 2
Vây ( n + 3 ) . ( n + 6 ) chia hết cho 2 ( đpcm )
1. Dấu hiệu chia hết cho 2:
Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2
Chú ý: Các số có chữ số tận cùng là 1; 3; 5; 7; 9 thì không chia hết cho 2
Dấu hiệu chia hết cho 9:
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
Chú ý: Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết
giả sử n là số lẻ
thì n + 3 là số chẵn
n + 6 là số lẻ
tích của 1 số chẵn và 1 số lẻ luôn chia hết cho 2
giả sử n chẵn
thì n + 3 lẻ
n + 6 chẵn
tích của 1 số chẵn và 1 số lẻ luôn chia hết cho 2
Vậy ( n + 3 ) ( n + 6 ) chia hết cho 2
Vì n là số tự nhiên nên n có thể là số chẵn hoặc n có thể là số lẻ
+) n là số tự nhiên chẵn
=> n + 6 là số chẵn
=> n + 6 chia hết cho 2
=> Tích (n + 3) (n + 6) chia hết cho 2 (1)
+) n là số tự nhiên lẻ
=> n + 3 là số chẵn
=> n + 3 chia hết cho 2
=> Tích (n + 3) (n + 6) chia hết cho 2 (2)
Từ (1), (2)
=> Với mọi số tự nhiên n thì tích (n + 3) (n + 6) chia hết cho 2 (đpcm)