Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét12�+1=12�+24−23=12(�+2)−2312n+1=12n+24−23=12(n+2)−23
⇒12�+12�(�+2)=12(�+2)−232�(�+2)=12(�+2)2�(�+2)−232�(�+2)=6�−232�(�+2)⇒2n(n+2)12n+1=2n(n+2)12(n+2)−23=2n(n+2)12(n+2)−2n(n+2)23=n6−2n(n+2)23
Xét232�(�+2)2n(n+2)23ta có:
2�(�+2)⋮22n(n+2)⋮2
=> 2�(�+2)2n(n+2)là số chẵn
mà 23 là số lẻ
⇒232�(�+2)⇒2n(n+2)23Tối giản
⇒6�−232�(�+2)⇒n6−2n(n+2)23tối giản
Vậy 12�+12�(�+2)2n(n+2)12n+1Tối giản (ĐPCM)
Ai kết bạn vs mình ko mình hết lượt rồi
Hướng dẫn: Đặt (tử, mẫu)=d
Phương pháp: Tìm được d = 1.
Cách làm: Nhân tử với a, nhân mẫu với b (a, b là số nguyên) sao cho khi trừ đi 2 kết quả mới triệt tiêu được 2 biểu thức chứa n.
Cuối cùng sẽ tìm được 1 là bội của b => d=1
Còn lại cậu tự làm nhé!
Xét\(12n+1=12n+24-23=12\left(n+2\right)-23\)
\(\Rightarrow\frac{12n+1}{2n\left(n+2\right)}=\frac{12\left(n+2\right)-23}{2n\left(n+2\right)}=\frac{12\left(n+2\right)}{2n\left(n+2\right)}-\frac{23}{2n\left(n+2\right)}=\frac{6}{n}-\frac{23}{2n\left(n+2\right)}\)
Xét\(\frac{23}{2n\left(n+2\right)}\)ta có:
\(2n\left(n+2\right)⋮2\)
=> \(2n\left(n+2\right)\)là số chẵn
mà 23 là số lẻ
\(\Rightarrow\frac{23}{2n\left(n+2\right)}\)Tối giản
\(\Rightarrow\frac{6}{n}-\frac{23}{2n\left(n+2\right)}\)tối giản
Vậy \(\frac{12n+1}{2n\left(n+2\right)}\)Tối giản (ĐPCM)
Gọi ƯCLN (12n+1,30n+2) là d
\(\Rightarrow\left(12n+1\right)⋮d\)
\(\left(30n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow5\left(12n+1\right)-2\left(30n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow60n+5-60n-4⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy ƯCLN \(\left(12n+1,30n+2\right)=1\Leftrightarrow\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là p/s tối giản \(\left(dpcm\right)\)
Gọi ước chung lớn nhất của 12n+1 và 30n+ 2 là d
\(\Rightarrow\) ( 12n+1) \(⋮\) d và ( 30n+2 ) \(⋮\) d
\(\Rightarrow\) \(\left[5\left(12n+1\right)-2\left(30n+2\right)\right]⋮d\)
\(\Leftrightarrow\) ( 60n + 5 - 60n - 4 ) \(⋮d\)
\(\Leftrightarrow\) 1 \(⋮\) d hay d= 1
Vậy ước chung lớn nhất của 12n+ 1 và 30n+2 là 1 hay \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản .
3. Gọi d là ƯCLN(2n + 3, 4n + 8), d ∈ N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
Mà 2n + 3 không chia hết cho 2
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(2n+3,4n+8\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{2n+3}{4n+8}\) là phân số tối giản.