NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
DT
0
T
10 tháng 7 2019
Bài 1: Theo đề bài: \(VT=\left(a-1\right)+\frac{1}{\left(a-1\right)}+1\ge2\sqrt{\left(a-1\right).\frac{1}{a-1}}+1=2+1=3^{\left(đpcm\right)}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\left(a-1\right)=\frac{1}{a-1}\Leftrightarrow a=2\)
Bài 2: \(BĐT\Leftrightarrow\left(a^2+2\right)^2\ge4\left(a^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow a^4+4a^2+4\ge4a^2+4\)
\(\Leftrightarrow a^4\ge0\) (đúng). Đẳng thức xảy ra khi a = 0
Bài 3: Hình như sai đề thì phải ạ. Nếu a = 1,5 ; b = 1 thì \(\frac{19}{10}=1,9< 3\)
LN
1
10 tháng 7 2016
Ta có:
p4 - 1
= (p2 - 1).(p2 + 1)
- Do p nguyên tố, p > 5 => p không chia hết cho 3 => p2 không chia hết cho 3
=> p2 chia 3 dư 1
=> p2 - 1 chia hết cho 3 => p4 - 1 chia hết cho 3 (1)
- Do p nguyên tố, p > 5 => p lẻ => p2 lẻ
=> p2 chia 8 dư 1
=> p2 - 1 chia hết cho 8 => p4 - 1 chia hết cho 8 (2)
- Do p nguyên tố, p > 5 => p không chia hết cho 5 => p2 không chia hết cho 5
=> p2 chia 5 dư 1 hoặc 4
+ Nếu p2 chia 5 dư 1 => p2 - 1 chia hết cho 5 => p4 - 1 chia hết cho 5
+ Nếu p2 chia 5 dư 4 => p2 + 1 chia hết cho 5 => p4 - 1 chia hết cho 5
=> p4 - 1 luôn chia hết cho 5 (3)
Từ (1); (2); (3), do 3;5;8 nguyên tố cùng nhau từng đôi một => p4 - 1 chia hết cho 120
Mà p2 lẻ => p2 + 1 chẵn => p2 + 1 chia hết cho 2
=> p4 - 1 chia hết cho 240
Ủng hộ mk nha ^_-
26 tháng 8 2015
Câu 1. Đề sai nhé, vẽ đường thẳng qua A và M là trung điểm BC. Khi đó AM cắt đoạn AB,AC ở A và cắt đoạn BC ở trung điểm M.
Câu 2. Giả sử d là ước chung lớn nhất của a+b,ab. Suy ra \(a^2+ab\vdots d\to a^2\vdots d.\) Tương tự \(b^2\vdots d\). Nếu \(d>1\) thì lấy \(p\) là ước nguyên tố bất kì của d. Ta suy ra \(a^2,b^2\vdots p\to a,b\vdots p\to UCLN\left(a,b\right)>1\to\) mâu thuẫn.
VD
0
Câu hỏi của Le Ngan - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
vì 2016 \(⋮\)4 nên đặt a2016 = a4k sau đó làm tương tự