K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
3
30 tháng 12 2016
Bài 1
Tách n thành 2 dạng 2k +1 (lẻ) và 2k (chẵn)
Với trường hợp 2k + 1 (lẻ) ,ta có :
(n + 4)(n + 5)
= (2k + 1 + 4)(2k + 1 + 5)
= (2k + 5)(2k + 6)
= (2k + 5).2.(k + 3) chia hết cho 2 (1)
Với trường hợp 2k (chẵn) ,ta có :
(n + 4)(n + 5)
= (2k + 4)(2k + 5)
= 2.(k + 2)(2k + 5) chia hết cho 2 (2)
Từ 1 và 2
=> Với mọi x , thì (n + 4)(n + 5) chia hết cho 2
5 tháng 1
Đặt \(\left(2n+1;2n+3\right)=d\) (d lẻ)
Khi đó \(\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
Do d lẻ \(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\) đpcm
5 tháng 1
goij ucln (2n+1;2n+3)=d
=> 2n+1: hết d
2n+3: hết d
=> 2n+3-2n+1: hết d
2: hết d => de{1;2}
lập luận d là số lẻ
=> d=1
VẬY...
27 tháng 1 2016
Gọi d la ƯCLN(2n+1,2n^2-1)ta có
2n+1 và 2n^2-1chia het cho d
2n^2+n-2n^2+1chia het cho d
n+1chia hết cho d
2(n+1)-2n+1chia het cho d
1chia hết cho d=>d€Ư(1)=1
Vậy ƯCLN(2n+1,2n^2-1)=1
Thêm dấu suy ra bạn nhé!
YS
0
PT
2
10 tháng 2 2017
Bài 1:
gọi a là ƯCLN của n+3 và 2n+5
=> a là ƯC của 2.(n+3)=2n+6 và 2n+5
=>a là Ư của (2n+6)-(2n+5)=2n+6-2n+5=1
=> a=1
vậy ƯCLN(n+3,2n+5)=1
10 tháng 2 2017
Bài 2:
gọi a là ƯC của n+1 và 2n+5
=> 2n+5 chia hết cho a
n+1 chia hết cho a
=>(2n+5)-(n+1) chia hết cho a
=>3 chia hết cho a
=>3 chia hết cho 4 (vô lí)
vậy 4 không là ƯC của n+1 và 2n+5
30 tháng 10 2021
\(1,\\ a,Gọi.ƯCLN\left(n,n+1\right)=d\\ \Rightarrow n⋮d;n+1⋮d\\ \Rightarrow n+1-n⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\\ \Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(n,n+1\right)=1\)
20 tháng 11 2017
A,
Từ đề bài ta có
\(2n+3;2n+2⋮d\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
suy ra d=1 suy ra đpcm
B nhân 3 vào số đầu tiên
nhâm 2 vào số thứ 2
rồi trừ đi được đpcm
C,
Nhân 2 vào số đầu tiên rồi trừ đi được đpcm
Gọi: d = ƯCLN ( 2n + 5; 2n + 4 ) ; \(d\in N\)*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\2n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow}\left(2n+5\right)-\left(2n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy: ƯCLN ( 2n + 5; 2n + 4 ) = 1 ( đpcm )
Có 2n+5 luôn luôn lẻ
2n+4 luôn luôn chẵn
Suy ra 2n+5,2n+4 nguyên tố cùng nhau
hay UCLN ( 2n+5,2n+4 )=1(đpcm)