cmr trong a,b,c tồn tại hai số bằng nhau: a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(b+c)=0

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Kirito1962005

25 tháng 7 2018

cmr trong a,b,c tồn tại hai số bằng nhau:

a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(b+c)=0

#Toán lớp 8

Dũng Nguyễn

11 tháng 8 2018

Phép nhân và phép chia các đa thức

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Nguyễn Văn Tiến

28 tháng 8 2017 - olm

Cmr trong ba số a, b, c, tồn tại hai số bằng nhau, nếu:

\(a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)=0\)

#Toán lớp 8

Đinh Đức Hùng

28 tháng 8 2017

\(a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^2\left(b-c\right)+b^2\left[\left(c-b\right)-\left(a-b\right)\right]+c^2\left(a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^2\left(b-c\right)-b^2\left(b-c\right)-b^2\left(a-b\right)+c^2\left(a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(b-c\right)\left(a^2-b^2\right)-\left(a-b\right)\left(b^2-c^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(b+c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left[\left(a+b\right)-\left(b+c\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)=0\)

=> a - b = 0 hoặc b - c = 0 hoặc a - c = 0

=> a = b hoặc b = c hoặc c = a

Vậy trong 3 số a;b;c luôn tồn tại 2 số bằng nhau

Đúng(0)

Big City Boy

20 tháng 12 2020

Cho: \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}=\dfrac{b}{a}+\dfrac{a}{c}+\dfrac{c}{b}\). CMR: trong 3 số a, b, c tồn tại 2 số bằng nhau

#Toán lớp 8

Jolly Nguyễn

15 tháng 1 2020 - olm

A, cho abc = 1 và a+b+c = 1/a +1/b +1/c. Chứng minh tồn tại một trong 3 số a,b,c bằng 1B, chứng minh rằng nếu a + b + c = n và 1/a + 1/b + 1/c = 1/n thì tồn tại một trong ba số bằng nC, chứng minh rằng nếu 3 số a,b,c khác 0 thì thỏa mãn đẳng thứca2 -- b2 / ab + b2 -- c2 /bc + c2 -- a2/ca =0thì tồn tại hai số bằng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

Hoàng Diệu Anh

10 tháng 10 2018

68. Chứng minh rằng trong ba số a, b, c, tồn tại hai số bằng nhau, nếu: \(a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)=0\)

#Toán lớp 8

Mashiro Shiina

10 tháng 10 2018

\(\Leftrightarrow a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c^2a-c^2b=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2b-b^2a\right)-\left(a^2c-b^2c\right)+\left(c^2a-c^2b\right)\)

\(\Leftrightarrow ab\left(a-b\right)-c\left(a^2-b^2\right)+c^2\left(a-b\right)\)

\(\Leftrightarrow ab\left(a-b\right)-c\left(a+b\right)\left(a-b\right)+c^2\left(a-b\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left[ab-c\left(a+b\right)+c^2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(ab-ac-bc+c^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left[a\left(b-c\right)-c\left(b-c\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow.....\)

Đúng(1)

Karry Wang

13 tháng 7 2017 - olm

CMR : Nếu a^2 x ( b - c ) + b^2 x ( c - a ) + c^2 x ( a - b ) = 0 thì tồn tại 2 số bằng nhau .

MN ơi ! Mn giúp mk vs nhé , mk cảm ơn thật nhiều !!!

#Toán lớp 8

Đỗ Thị Bách Hợp

13 tháng 7 2017

a^2x^2 +(a^2+b^2-c^2)x + b^2 > 0
Δ = (a^2+b^2-c^2)^2 - 4a^2b^2 = (a^2+b^2-c^2 + 2ab)(a^2+b^2-c^2 - 2ab)
= [(a+b)^2 - c^2][a-b)^2 - c^2] = (a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b -c)
(a + b + c) > 0
(a + b - c) > 0
(a - b + c) > 0
(a - b - c) < 0
(tính chất các cạnh tam giác)
=> Δ < 0
=> a^2x^2 +(a^2+b^2-c^2)x + b^2 cùng dấu với a^2 > 0
=> a^2x^2 +(a^2+b^2-c^2)x + b^2 > 0

mình cũng chẳng biết đúng ko nhưng mình nghĩ chắc ai đề

Đúng(0)

Minh Quân

13 tháng 1 2017 - olm

Chứng minh trong 3 số a, b, c tồn tại 2 số bằng nhau nếu:

a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)=0

#Toán lớp 8

alibaba nguyễn

13 tháng 1 2017

a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)=0

\(\Leftrightarrow\)(x-y)(z-x)(z-y)=0

Vậy trong 3 số a, b, c tồn tại 2 số bằng nhau

Đúng(0)

Minh Quân

13 tháng 1 2017

Khó hiểu quá

Bạn giải rõ giúp mình với !

Đúng(0)

Ngoc An Pham

25 tháng 9 2017

Chứng minh rằng: Trong 3 số a,b,c tồn tại 2 số bằng nhau nếu a²(a-c)+b²(a-c)+c²(a-b)=0

#Toán lớp 8

Mashiro Shiina

17 tháng 9 2018

Ko mat tinh tong quat: \(a\ge b\ge c\)

\(a^2\left(a-b\right)+b^2\left(a-c\right)+c^2\left(a-b\right)=0\)

\(VT\ge a^2\left(b-b\right)+b^2\left(c-c\right)+c^2\left(a-b\right)\)

\(VT\ge0+0+c^2\left(a-b\right)\)

\(c^2\left(a-b\right)\ge0\) (a>=b)

\(VT\ge0\).Dấu bằng khi ít nhất 2 số bằng nhau (a=b hoặc a=c)

TUong tu voi cac cach gs khac

Đúng(0)

Hillary Scarlet

18 tháng 8 2016 - olm

Giúp mình với nha

1, Phân tích đa thức thành nhân tử

a, a(b+c)^2 (b-c) + b(c+a)^2 (c-a) + c(a+b)^2 (a-c)
b, ab(a+b) - bc(b+c) + ac(a-c)
c, a(b^2-c^2) + b(c^2+a^2) + c(a^2+b^2) + 2abc

2, Cho a^2 (b-c) + b^2(c-a) +c^2 (a-b) = 0. CMR: Trong 3 số a,b,c luôn tồn tại 2 số bằng nhau

#Toán lớp 8

Nguyễn Minh Hải

2 tháng 12 2016 - olm

Cmr nếu ba số a,b,c ≠ 0 thỏa mãn đẳng thức (a²-b²)/ab+(b²-c²)/bc+(c²-a²)/ca =0 thì tồn tại một trong ba số a,b,c bằng nhau

#Toán lớp 8

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP