M
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 9 2016
Đặt A = 2 + 22 + 23 + ... + 22004
2A = 22 + 23 + 24 + ... + 22005
2A - A = (22 + 23 + 24 + ... + 22005) - (2 + 22 + 23 + ... + 22004)
A = 22005 - 2
Ta có: \(2^6\equiv1\left(mod21\right)\)
=> \(2^{2004}\equiv1\left(mod21\right)\)
=> 22004 - 1 chia hết cho 21
=> 2.(22004 - 1) chia hết cho 42
=> 22005 - 2 chia hết cho 42
=> A chia hết cho 42 (đpcm)
OF
1
HD
3
20 tháng 8 2017
Ta có : A = 2 + 22 + 23 + ... + 22003 + 22004
=> A = (2 + 22) + (23 + 24) + ...... + (22003 + 22004)
=> A = 2.(1 + 2) + 23(1 + 2) + ..... + 22003 (1 + 2)
=> A = 2.3 + 23.3 + ..... + 22003.3
=> A = 3(2 + 23 + ..... + 22003) chia hết cho 3 (đpcm)
DP
20 tháng 8 2017
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2003}+2^{2004}\)
\( A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2003}+2^{2004}\right)\)
\(A=2\cdot\left(1+2\right)+2^3\cdot\left(1+2\right)+....+2^{2003}\cdot\left(1+2\right)\)
\(A=2\cdot3+2^3\cdot3+...+2^{2003}\cdot3\)
\(A=\left(2+2^3+....+2^{2003}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮3\)\(\left(đpcm\right)\)
NT
1
24 tháng 6 2016
2004 chia hết cho 3 và cho 4 nên ta có thể lập tổ hợp sau:
\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2002}+2^{2003}+2^{2004}\right)\)
\(A=2\cdot\left(1+2+4\right)+2^4\cdot\left(1+2+4\right)+...+2^{2002}\cdot\left(1+2+4\right)=7\cdot\left(2+2^4+...+2^{2002}\right)\)
=> A chia hết cho 7. (1)
Mặt khác:
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{2001}+2^{2002}+2^{2003}+2^{2004}\right)\)
\(A=2\cdot\left(15\right)+2^5\cdot\left(15\right)+...+2^{2001}\cdot\left(15\right)=15\cdot\left(2+2^5+...+2^{2001}\right)\)=> Achia hết cho 15 (2)
A chia hết cho 15 có nghĩa là A cũng chia hết cho 3 (3).
Từ (1) (2) (3) suy ra ĐPCM.
NT
2
ND
1
25 tháng 6 2021
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2003}+2^{2004}\)
\(=2\cdot\left(1+2\right)+2^3\cdot\left(1+2\right)+...+2^{2003}\cdot\left(2+1\right)\)
\(=3\cdot\left(2+2^3+...+2^{2003}\right)⋮3\)
29 tháng 9 2016
b) Ta có: A = 2 + 22 + 23 + ....+ 22004
=> A = ( 2 + 22) + ( 23 + 24 ) +....+( 22003 + 22004 )
=> A = 2 x ( 1 + 2) + 23 x ( 1+2) +.....+ 22003 x ( 1 + 2)
=> A = 2 x 3 + 23 x 3 + ......+ 22003 x 3
=> A = 3 x ( 2 + 23 + ...+ 22003 ) chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3 (1)
Tương tự: A = 2 + 22 + 23 + 24 + ....+ 22004
= > A = ( 2 + 23 + 23) + ( 24 + 25 + 26) +.....+( 22002 + 22003 + 22004 )
=> A = 2 x ( 1 + 2 + 22) + 24 x ( 1 + 2 + 22 ) +....+ 22002 x ( 1 + 2 + 22 )
=> A = 2 x 7 + 24 x 7 +.........+ 22002 x 7
=> A = 7 x ( 2 + 24 + ....+ 22002 ) chia hết cho 7
=> A chia hết cho 7 (2)
Ta lại có: A = 2 + 22 + 23 + ....+22004
=> A = ( 2 + 22 + 23 + 24 ) + ( 25 + 26 + 27 + 28 ) +....+ ( 22001 + 22002 + 22003 + 22004 )
=> A = 2 x ( 1 + 2 + 22 + 23 ) + 25 x ( 1 + 2 + 22 + 23) +....+ 22001 x ( 1 + 2 + 22 + 23 )
=> A = 2 x 15 + 25 x 15 + ....+ 22001 x 15
=> A = 15 x ( 2 + 25 +....+ 22001 ) chia hết cho 15
=> A chia hết cho 15 (3)
Từ (1);(2);(3) => A chia hết cho 3 ; 7 ; 15
CHÚC BẠN HỌC TỐT
MS
29 tháng 9 2016
a 2+22=2.1+2.2=2.[1+2]=2.3
2+22+23=2.1+2.2+22.2=2.[1+2+22]
2+22+23+24=2.1+2.2+22.2+23.2=2.[1+2+22+23]
b [2.1+2.2]+[23.1+23.2]+...+[22003.1+22003.2]
=[2[1+2]]+[23[1+2]]+...+[22003[1+2]]
=>A chia het cho 3
cac phep con lai tuong tu
26 tháng 8 2015
A= 12^2004 - 2^1000= (12^4)^501 - (2^4)^250= (...6)^501 - (...6)^250= ...6 - ...6 = ...0 chia het cho 10 (ĐPCM)
TC
0
42=2.3.7;2chia het cho 2;tu 22 toi 22004 co so chia het cho 3 va 7 nen 2+22+23=...=22004
Trình bày ra hộ cái