Question

[Ice Wings]

CMR:   P=3⁴ⁿ⁺¹+2 chia hết cho 5

( chú ý làm theo phương pháp đồng dư thức nhé!)

Answer 1

[kaitovskudo]

Ta có: 3⁴ = 1 (mod 5)

=>3⁴ⁿ = 1ⁿ (mod 5)

=>3⁴ⁿ.3 = 1.3 (mod 5)

=>3⁴ⁿ⁺¹ = 3 (mod 5)

=>3⁴ⁿ⁺¹+2 = 3+2 (mod 5)

=>P = 0 (mod 5)

Vậy P chia hết cho 5(đpcm)

 "=" là đồng dư nha

Answer 2

[Nguyễn Mạnh Tuấn]

ta có 3⁴ⁿ⁺¹+2=3⁴ⁿ x 3 + 2= ...1 x 3 +2=...3+2=...5 chia hết cho 5

vậy p chia hết cho 5(đpcm)