DT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LL
0
PN
0
NM
1
10 tháng 11 2020
Ta có: \(\left(m-1\right)m\left(m+1\right)⋮3\)mà (m,3)=1 nên
\(\left(m-1\right)\left(m+1\right)⋮3\)(1)
m là số nguyên tố lớn hơn 3 nên m là số lẻ , m-1, m+1 là 2 số chẵn liên tiếp. Trong 2 số chẵn liên tiếp có 1 số là bội của 4 nên tích của chúng chia hết cho 8(2)
Từ 1,2 => (m-1)(m+1) chia hết cho 2 số nguyên tố cùng nhau 3 và 8
Vậy (m-1)(m+1) chia hết cho 24
7 tháng 7 2015
2.
Nếu 3 số x,y,z chia 3 khác số dư thì x+y+z chia hết cho 3
và (x-y),(y-z),(z-x) không chia hết cho 3
hay (x-y)(y-z)(z-x) không chia hết cho 3
=> (1) vô lí
+,Nếu trog 3 số 2 số có cùng số dư thì giả sử y,z cùng dư; x khác dư
khi đó x+y+z không c/h cho 3 ;
x-y và z-x không chia hết cho 3; y-z chia hết cho 3
=>(x-y).(y-z).(z-x) chia hết cho 3
=> (1) vô lí
Tóm lại 3 số x,y,z chia 3 cùng dư
khi đó (x-y),(y-z),(z-x) cùng chia hết cho 3
=> đpcm
S
1
ML
1 tháng 7 2015
1, a và a+2 là số nguyên tố => a , a+2 đều là số lẻ => a+1 là số chẵn => a+1 chia hết cho 2 (1)
2. a và a+2 là số nguyên tố nên không chia hết cho 3
+Nếu a chia 3 dư 1 thì a+2 chia hết cho 3 (loại)
+Nếu a chia 3 dư 2 thì a+2 chia 3 dư 1 (nhận) => a+1 chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) suy ra a+1 chia hết cho 6
NG
1
12 tháng 11
ta có: p là số nguyên tố lớn hơn 3 ⇔ (p;3)=1.
vì p; p+1; p+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp.
⇒ p, p+1, p+2 có 1 trong 3 số chia hết cho 3.
mà (p;3)=1 nên p+1; p+2 có 1 số chia hết cho 3.
Vậy p+1,p+2 có 1 số chia hết cho 3.
ST
1
NX
6 tháng 9 2016
Mình nghĩ là đề bài thế này : Chứng minh rằng: Nếu P là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (P-1).(P+1) chia hết cho 24
BÀI GIẢI
P là số nguyên tố lớn hơn 3 => P không chia hết cho 2 và 3
Ta có : P không chia hết cho 2
=> P - 1 và P + 1 là 2 số chẵn liên tiếp => ( P - 1 )( P + 1 ) chia hết cho 8 ( 1 )'
Mặt khác : P không chia hết cho 3
Nếu P = 3k + 1 thì P - 1 chia hết cho 3k => ( P - 1 )( P + 1 ) chia hết cho 3 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ( P - 1 )( P + 1 ) chia hết cho 8 và chia hết cho 3 mà ( 8 ; 3 ) = 1 => ( P - 1 )( P + 1 ) chia hết cho 24.