Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ 73x2y chia hết cho 45 thì đồng thời chia hết cho 5 và 9 (5 và 9 nguyên tố cùng nhau)
=> 73x2y chia hết cho 5 thì y={o; 5}
+ Với y=0 => 73x2y = 73x20 chia hết cho 9 khi 7+3+x+2=12+x chia hết cho 9 => x=6
+ Với y=5 => 73x2y = 73x25 chia hết cho 9 khi 7+3+x+2+5=17+x chia hết cho 9 => x=1
=> Với x=6; y=0 và x=1; y=5 thì 73x2y chia hết cho 45
b/ Tương tự với 52x3y chia hết cho 15 thì đồng thời chia hết cho 3 và 5 ( 3 và 5 nguyên tố cùng nhau)
ta có: 135xy chia hết cho 45 => 135xy chia hết cho 5 và 9 ( vì 5 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
\(135xy⋮5\Rightarrow y=0;5\)
NẾU:\(y=0\Rightarrow135x0⋮9\)
\(\Rightarrow\left(1+3+5+x+0\right)⋮9\)
\(\Rightarrow9+x⋮9\Rightarrow x=0;9\)
NẾU:\(y=5\Rightarrow135x5⋮9\)
\(\Rightarrow\left(1+3+5+x+5\right)⋮9\)
\(\Rightarrow14+x⋮9\Rightarrow x=4\)
\(\Leftrightarrow y=0\Rightarrow x=0;9\)
\(\Leftrightarrow y=5\Rightarrow x=4\)
BẠN ANH THƯ LÀM ĐÚNG RỒI ĐÓ MỌI NGƯỜI K CHO BẠN ẤY ĐI ####
Ta có:
3 . (a + 4b) + (10a + b) = 3a + 12b + 10a + b = (3a + 10a) + (12b + b) = 13a + 13b = 13 . (a + b) chia hết cho 13.
Mà a + 4b chia hết cho 13 nên 3 . (a + 4b) chia hết cho 13 mà tổng 3 . (a + 4b) + (10a + b) cũng chia hết cho 13
suy ra 10a + b chia hết cho 13
Ta có :
4 . abc = 400a + 40b + 4c = 399a + 42b + a - 2b + 4c
= 21 ( 19a + 2b ) + ( a - 2b + 4c ) chia hết cho 21
( Do 21 chia hết cho 21 và a - 2b + 4c chia hết cho 21 )
=> 400a + 40b + 4c chia hết cho 21
=> 4 ( 100a + 10b + c ) chia hết cho 21
=> 100a + 10b + c chia hết cho 21
=> abc chia hết cho 21
Vậy nếu a-2b+4c chia hết cho 21 thì abc chia hết cho 21
a)
Ta có: \(\frac{x+13}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}+\frac{12}{x+1}=1+\frac{12}{x+1}\)
Vì \(x+13⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(12\right)\)
\(\Rightarrow x+1\in\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;2;3;5;11\right\}\)
\(x+13⋮x+1\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)+12⋮x+1\)
\(\Rightarrow12⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(12\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)
Rồi bn tự lm tiếp nhé
Giải:
Đặt \(a+4b\) là x; \(10a+b\) là y (\(x,y>0\))
Ta có:
\(10x-y=10\left(a+4b\right)-\left(10a+b\right)=10a+40b-10a-b=39b\)
Vì \(39b⋮10\)
\(\Leftrightarrow10x-y⋮13\)
Theo đề bài ta có \(x⋮13\)
\(\Leftrightarrow10x⋮13\)
\(\Rightarrow y⋮13\)
Hay \(10a+b⋮13\) (ĐPCM)
Đặt A = a + 4b; B = 10a + b
Xét hiệu: 4B - A = 4.(10a + b) - (a + 4b)
= 40a + 4b - a - 4b
= 39a
- Nếu \(A⋮13\) do \(39a⋮13\Rightarrow4B⋮13\)
Mà (4;13)=1 \(\Rightarrow B⋮13\left(1\right)\)
- Nếu \(B⋮13\Rightarrow4B⋮13\) do \(39a⋮13\Rightarrow A⋮13\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => đpcm
5 ⋮ x - 2
Vì 5 ⋮ x - 2 nên x - 2 là ước của 5
Ư(5)={1;5}
Vì x - 2 là ước của 5 nên ta có:
x - 2 = 1 => x = 3
x - 2 = 5 => x = 7
Vậy x = {3;7}
x + 3 ⋮ x + 1
=>x + 1 + 2 ⋮ x + 1
=>2 ⋮ x + 1
=>x + 1 \(\in\)Ư(2) = {1;2}
x + 1 = 1 => x = 0
x + 1 = 2 => x = 1
Vậy x = {0;1}