Question

[Nguyễn Lê Khánh]

CMR M= 2(9^2009+9^2008+...+9+1) là tích của 2 STN liên tiếp

 

 

 

Answer 1

[Hoàng Hải Yến]

Gọi a, a + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp ($a\in N$) 

Một số tự nhiên khi chia cho 3 có thể có các số dư là : 0,1,2

Xét 3 trường hợp : 

• Nếu a = 3k $\left(kinN\right)$ thì a(a + 1) $⋮3$

• Nếu a = 3k - 1 thì a(a + 1) = 3k(3k - 1) chia hết cho 3 

• Nếu a = 3k + 1 thì a(a + 1) = (3k + 1)(3k + 2) chia 3 dư 2 

Như vậy ta thấy tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia 3 dư 0 hoặc 2. 

Xét : M =2(9^2009+9^2008+...+9+1)=2(3h+1)(h thuộc  N)

$\to M$ chia 3 dư 2  là tích 2 số tự nhiên liên tiếp

Mình ko chắc lắm đâu,thông cảm nha

Answer 2

[Hoàng Hải Yến]

Cảm ơn nhìu nha