Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(\frac{21n+7}{3n}=\frac{21n}{3n}+\frac{7}{3n}=7+\frac{7}{3n}\)
Giả sử \(\frac{21n+7}{3n}\) được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn thì \(\frac{7}{3n}\) cũng được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn
Ta đã biết 1 số hữu tỉ có thể viết dưới dạng số thập phân hữu hạn khi và chỉ khi mẫu của nó chỉ có ước là 2 hoặc 5 nên để \(\frac{7}{3n}\) được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn thì 7 chia hết cho 3 và n chia hết cho 2 hoặc 5, vô lý vì 7 không chia hết cho 3
=> điều giả sử là sai
Chứng tỏ \(\frac{21n+7}{3n}\) không thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
1) Vì mẫu của chúng không chứa ước nguyên tố khác 2 và 5:
3/8 có mẫu 8 = 2^3
-7/5 có mẫu 5 = 5
13/20 có mẫu 20 = 2^2 . 5
-13/125 có mẫu 125 = 5^3
Nên: các phân số trên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
Ta có: 3/8 = 0,375
-7/5 = -1,4
13/20 = 0,65
-13/125 = -0,104
Ta có : 12 = 2\(^2\). 3 và 22 = 2 . 11
Vì trong 2 số trên đều có số nguyên tố khác 2 và 5
\(\Rightarrow\)A và B ko thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
để\(\frac{39n+124}{13n}\)là số thập phân vô hạn tuần hoàn
<=> 13n chỉ có ước là 2 và 5
mà 13n có ước là 13 (vì 13n là tích của 13 với n)
=>\(\frac{39n+124}{13n}\)không thể là số thập phân hữu hạn
39n+124