Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow x\left(x^4-5x^2+4\right)=24\left(5y+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left[\left(x^4-4x^2\right)-\left(x^2-4\right)\right]=24\left(5y+1\right)\Leftrightarrow x\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)=24\left(5y+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\left(x+2\right)=24\left(5y+1\right)\)
Vid x là số nguyên
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\) là tích 5 số nguyên liên tiếp nên phải chia hết cho 5
mà \(24\left(5y+1\right)\) không chia hết cho 5 nên vô lí
Vậy pt vô nghiệm
a: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=11\\4x-5y=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x=11+2y\\4x-5y=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}y+\dfrac{11}{3}\\4\left(\dfrac{2}{3}y+\dfrac{11}{3}\right)-5y=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}y+\dfrac{11}{3}\\\dfrac{8}{3}y+\dfrac{44}{3}-5y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}y+\dfrac{11}{3}\\-\dfrac{7}{3}y=3-\dfrac{44}{3}=-\dfrac{35}{3}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x=\dfrac{2}{3}\cdot5+\dfrac{11}{3}=\dfrac{10}{3}+\dfrac{11}{3}=\dfrac{21}{3}=7\end{matrix}\right.\)
b: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}-\dfrac{y}{3}=1\\5x-8y=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}+1\\5x-8y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}y+2\\5\left(\dfrac{2}{3}y+2\right)-8y=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}y+2\\\dfrac{10}{3}y+10-8y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{14}{3}y=3-10=-7\\x=\dfrac{2}{3}y+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=7:\dfrac{14}{3}=7\cdot\dfrac{3}{14}=\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{2}+2=3\end{matrix}\right.\)
c: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=1\\2x-y=-8\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=2x+8\\3x+5\left(2x+8\right)=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x+8\\3x+10x+40=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=2x+8\\13x=-39\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=2\cdot\left(-3\right)+8=8-6=2\end{matrix}\right.\)
d: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3}\\x+y-10=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}y\\x+y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3}y+y=10\\x=\dfrac{2}{3}y\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{3}y=10\\x=\dfrac{2}{3}y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=\dfrac{2}{3}\cdot6=4\end{matrix}\right.\)
a) Nếu y chia hết cho 3 thì 4y2 cũng chia hết cho 3. Mà 3x2chia hết cho 3 nên 3x2-4y2chia hết cho 3. Mặt khác: 13 ko chia hết cho 3 nên pt vô nghiệm
Nếu y ko chia hết cho 3 thì: y2chia 3 luôn dư 1 => 4y2 chia 3 dư 1 => 3x2-4y2chia 3 dư 3( vì 3x2 chia hết cho 3)
b) Làm tương tự câu a (ở đây khác dư khi chia cho 4)
c) Pt \(\Leftrightarrow\) x2+5=2(y-2)2. Dễ dàng thấy x ở đây lẻ nên làm x2+5 chia 8 dư 6. Mà 2(y-2)2 chia 8 chỉ có thể dư: 0;2 nên pt vô nghiệm.
d) Pt\(\Leftrightarrow\)(x-2)(x-1)x(x+1)(x+2)=24(5y-1). Nhận thấy VT là tích 5 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 5; còn VP ko chia hết cho 5 nên pt vô nghiệm.
e) Giả sử cả 3 số đều chẵn thì tổng các hiệu sẽ là số chẵn (1)
Giả sử cả 3 số đều lẻ thì tổng các hiệu cũng chẵn (2)
Giả sử trong 3 số có 1 số chẵn 2 số lẻ thì tổng các hiệu cũng chẵn (3)
Giả sử trong 3 số có 1 số lẻ 2 số chẵn thì tổng các hiệu cũng chẵn (4)
Từ (1);(2);(3) và (4) suy ra pt vô nghiệm
Bài làm này chỉ áp dụng với các số nguyên x, y, z thôi bạn nhé
a/
ĐKXĐ: \(x\ge\frac{5}{3}\)
\(\sqrt{10x+1}-\sqrt{9x+4}+\sqrt{3x-5}-\sqrt{2x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{\sqrt{10x+1}+\sqrt{9x+4}}+\frac{x-3}{\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x-2}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{1}{\sqrt{10x+1}+\sqrt{9x+4}}+\frac{1}{\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x-2}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\) (ngoặc phía sau luôn dương)
\(\Rightarrow x=3\)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y\ge1\\x+2y\ge0\end{matrix}\right.\) (1)
Biến đổi pt dưới:
\(\left(2\left(x+2y\right)-1\right)\sqrt{2x-y-1}=\left(2\left(2x-y-1\right)-1\right)\sqrt{x+2y}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+2y}=a\ge0\\\sqrt{2x-y-1}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(2a^2-1\right)b=\left(2b^2-1\right)a\)
\(\Leftrightarrow2a^2b-2ab^2+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow2ab\left(a-b\right)+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(2ab+1\right)=0\)
\(\Rightarrow a=b\) (do \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge0\\b\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2ab+1>0\))
\(\Rightarrow\sqrt{x+2y}=\sqrt{2x-y-1}\Leftrightarrow x+2y=2x-y-1\)
\(\Leftrightarrow x=3y+1\)
Thế vào pt trên:
\(\left(3y+1\right)^2-5y^2-8y-3=0\)
\(\Leftrightarrow4y^2-2y-2=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\Rightarrow x=4\\y=-\frac{1}{2}\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Thế nghiệm vào hệ điều kiện (1) thì chỉ có \(\left(x;y\right)=\left(4;1\right)\) thỏa mãn
Câu a) Cứ bình phương và bình phương cho hết căn rồi bấm máy tính giải ra :v
b)pt\(\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow\left(2x+4y-1\right)^2\left(2x-y-1\right)=\left(4x-2y-3\right)^2\left(x+2y\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3y-1\right)\left(8x^2-8y^2-4x-8y+12xy-1\right)=0\)
Đến đây tự giải thế vào (1)
Nguyễn Việt Lâm Giải giúp t TH2 nha!