YK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 6 2020
Ta có : \(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}< \frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{4^2}=\frac{1}{16}< \frac{1}{3.4}\)
......
\(\frac{1}{8^2}=\frac{1}{64}< \frac{1}{7.8}\)
Ta có : \(VP< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{7.8}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)
\(=1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}\)
Mà \(\frac{7}{8}< 1\)Nên \(B< 1\left(đpcm\right)\)
26 tháng 6 2020
\(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{8^2}\)
Ta có : \(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2\cdot2}< \frac{1}{1\cdot2}\)
\(\frac{1}{3^2}=\frac{1}{3\cdot3}< \frac{1}{2\cdot3}\)
...
\(\frac{1}{8^2}=\frac{1}{8\cdot8}< \frac{1}{7\cdot8}\)
=> \(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{8^2}< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{7\cdot8}\)
=> \(B< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)
=> \(B< \frac{1}{1}-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}\)
Lại có : \(\frac{7}{8}< 1\)
=> \(B< \frac{7}{8}< 1\Rightarrow B< 1\left(đpcm\right)\)
9 tháng 4 2018
Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)(do 22>1.2)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)(do 32>2.3)
...........................................
\(\frac{1}{8^2}< \frac{1}{7.8}\)(do 82>7.8)
=> B < \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{7.8}\)
=> B < \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)
=> B < \(1-\frac{1}{8}< 1\)
=> B < 1
9 tháng 4 2018
Ta có \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
....................
\(\frac{1}{8^2}< \frac{1}{7.8}\)
=> \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{8^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.......+\frac{1}{7.8}\)
=> \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{8^2}< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)
=> \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{8^2}< 1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}< 1\left(đpcm\right)\)
NH
0
LV
29 tháng 3 2016
a)\(M=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2016^2}<1\)
\(\Rightarrow2M=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}<1\)
\(2M-M=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}\right)-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2016^2}\right)<1\)
\(\Rightarrow M=1-\frac{1}{2016^2}\)<1
=>(DPCM)
CÂU b và c làm tương tự
12 tháng 8 2019
những ai thích xem minecraft và blockman go thì hãy xem kênh youtube của mik kênh mik là M.ichibi các bn nhớ sud và chia sẻ cho nhiều người khác nhé