Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(E=x^2+6x+11\)
\(=x^2+6x+9+2\)
\(=\left(x+3\right)^2+2>0\forall x\)
\(F=x^2-x+1\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
a) x2 + x + 1 = (x2 + x + 1/4) + 3/4 = (x + 1/2)2 + 3/4 > 0 => đa thức vô nghiệm
b) x2 - x + 1 = (x2 - x + 1/4) + 3/4 = (x - 1/2)2 + 3/4 > 0 => đa thức vô nghiệm
c) x2 - 6x + 10 = (x2 - 6x + 9) + 1 = (x - 3)2 + 1 > 0 => đa thức vô nghiệm
d) 9x2 + 6x + 2 = (9x2 + 6x + 1) + 1 = (3x + 1)2 + 1 > 0 => đa thức vô nghiệm
e) -2x2 + 8x - 11 = -2(x2 - 4x + 4) -3 = -2(x - 2)2 - 3 < 0 => đa thức vô nghiệm
g) -3x2 + 2x - 4 = -3(x2 - 2/3x + 1/9) - 11/3 < 0 => đa thức vô nghiệm
câu a: 9x^2-6x+2=(3x-1)^2+1>=1>0 mọi x
câu b:x^2+x+1=(x-1/2)^2+3/4>0 với mới x
a: Ta có: \(A=x^2-20x+101\)
\(=x^2-20x+100+1\)
\(=\left(x-10\right)^2+1\ge1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=10
Lời giải:
a. $(x-2)^3+(x+2)^3-6x(x+2)(x-2)$
$=x^3-6x^2+12x-8+(x^3+6x^2+12x+8)-6x(x^2-4)$
$=2x^3+24x-6x^3+24x=-4x^3+48x$
b.
$(2x-y)^3+(2x+y)^3$
$=8x^3-12x^2y+6xy^2-y^3+8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3$
$=16x^3+12xy^2$
c.
$(x-2)(x+2)-(x^2+2x+4)(x-2)$
$=(x^2-4)-(x^3-2^3)=x^2-4-x^3+8=x^2-x^3+4$
a)=\(3x^3-15x^2+21x\)
b)\(=-2x^4y-10x^2y+2xy\)
c)\(=-x^3+6x^2+5x-4x^2+24x+20=-x^3+2x^2+29x+20\)
d)\(=2x^4-3x^3+4x^2-2x^2+3x-4=2x^4-3x^32x^2+3x-4\)
e)\(=x^2-4y^2\)
f)\(=-2x^2y^3+y-3\)
g)\(=3xy^4-\dfrac{1}{2}y^2+2x^2y\)
h)\(=9x^2-6x+1-7x^2-14=2x^2-6x-13\)
i)\(=x^2-x-3\)
j)\(=\left(x+2y\right)\left(x^2-2y+4y^2\right):\left(x+2y\right)=x^2-2y+4y^2\)
a. x(5x – 3) – x2 (x – 1) + x(x2 – 6x) – 10 + 3x
= 5x2 – 3x – x3 + x2 + x3 – 6x2 – 10 + 3x = - 10
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x.
b. x(x2 + x + 1) – x2 (x + 1) – x + 5
= x3 + x2 + x – x3 – x2 – x + 5 = 5
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x.
a. x(5x – 3) – x2 (x – 1) + x(x2 – 6x) – 10 + 3x = 5x2 – 3x – x3 + x2 + x3 – 6x2 – 10 + 3x = - 10
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x. b. x(x2 + x + 1) – x2 (x + 1) – x + 5 = x3 + x2 + x – x3 – x2 – x + 5 = 5
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x.
Ta có :
\(B\left(x\right)=-x^2+6x-10\)
\(\Leftrightarrow B\left(x\right)=-\left(x^2-6x+9\right)-1\)
\(\Leftrightarrow B\left(x\right)=-\left(x^2-3x-3x+9\right)-1\)
\(\Leftrightarrow B\left(x\right)=-\left[x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)\right]-1\)
\(\Leftrightarrow B\left(x\right)=-\left(x-3\right)^2-1< 0\forall x\)
Vậy B ( x ) không có nghiệm.
\(B\left(x\right)=-x+6x-10\)
\(B\left(x\right)=\left(-x+6x-9\right)-1\)
\(B\left(x\right)=-\left(x-6x+9\right)-1\)
\(B\left(x\right)=-\left(x-3\right)^2-1\)
\(\text{Vì }\left(x-3\right)^2\ge0\)
\(\text{Nên }-\left(x-3\right)^2\le0\)
\(\text{Do đó }-\left(x-3\right)^2-1\le-1\)
\(\text{Mà }-1< 0\)
\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2-1< 0\)
\(\Leftrightarrow B\left(x\right)< 0\text{ hay }B\left(x\right)\text{ không thể bằng 0}\)
\(\text{Vậy B(x) không thể có nghiệm }\)