HT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
C
5 tháng 1 2017
ta có 155=31*5
=> ta cần c/m A chia hết cho 5 và 31
chứng minh A chia hết cho 5
nhóm A=(2^1+...+2^4)+(2^5+...+2^8)+...+(2^97+...+2^100)
=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+....+2^97(1+2+2^2+2^3)
=2*15+2^5*15+...+2^97*15
=15(2+2^5+...+2^97)=5*3*(2+2^5+...+2^97)=>A chia hết cho 5 (1)
c/m A chia hết cho 31
Nhóm A=(2^1+...+2^5)+(2^6+...+2^10)+...+(2^96+...+2^100)
=2(1+2^2+...+2^4)+2^6(1+2^2+...+2^4)+...+2^96(1+2^2+...+2^4)
=2*31+2^6*31+...+2^96*31=31(2+2^6+...+2^96)=> A chioa hết cho 31 (2)
Từ (1) và (2) suy ra A chia hết cho 155
cho mh nha!
QA
Chứng mình rằng stn A chia hết cho 101 với A = 1.2.3...99.100. ( 1+ 1/2 + 1/3 + ....+ 1/99 + 1/100 )
1
23 tháng 4 2019
A=1•2•3•...•100
(1+1/100)+(1/2+1/99)+(1/3+1/98)+...+(1/50+1/51)
=1•2•3•100
=(101/100+101/2*99+101/3*98+...+101/50*51)
=1•2•3...100
(101/100+101/2*99+101/3*98+...+1/50*51)
Vì 101:101 => A :101
Nhớ k cho mình nha
KX
0
20 tháng 4 2021
Ta có: A=1.2.3.....99.100.(\(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+......+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}\))
\(=1.2.3...100\left[\left(1+\dfrac{1}{100}\right)+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{99}\right)+......+\left(\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{51}\right)\right]\)
=>A= 1.2...100.\(\left[\dfrac{101}{100}+\dfrac{101}{2.99}+......+\dfrac{101}{50.51}\right]\)
=1.2.....100.101\(\left[\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{2.99}+.....+\dfrac{1}{50.51}\right]⋮101\)
Vậy A chia hết cho 101
Chúc bạn lm bài tốt
ES
2
9 tháng 7 2017
Ta có : A = 1.2.3 + 2.3.4 + 4.5.6 + ..... + 98.99.100
=> 6A = 1.2.3.4 - 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 2.3.4.5 + ...... + 98.99.100.101
=> 6A = 98.99.100.101
=> A = \(\frac{98.99.100.101}{6}=16331700\)
9 tháng 7 2017
có 20172 đồng dư 1 mod (3)
=> (20172)50 đồng dư 1 mod (3)
=> (20172)50-1 đồng dư 1-1 = 0 mod (3)
=> dpcm