K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 7 2016
Xét VP : \(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2=a^3+b^3\)
vậy VT=VP
=> \(a^3+b^3=\left(-5\right)^3-30.\left(-5\right)=25\)
19 tháng 7 2016
Xét VP: \(\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)=a^3-3a^2b+3ab^2-b^2+3a^2b-3ab^2=a^3-b^3\)
=> VT=VP
P
CMR :1,a2+b2=<a+b>2-2ab
2,a3+b3=<a+b>3-3ab.<a+b>
3,a3-b3=<a-b>3+3ab.<a+b>
Cho :a+b=1
Tính :A=a3+b3+3ab
2
16 tháng 8 2021
2
Ta có:
VP=(a+b)3−3ab(a+b)VP=(a+b)3-3ab(a+b)
=a3+b3+3ab(a+b)−3ab(a+b)=a3+b3+3ab(a+b)-3ab(a+b)
=a3+b3=VT(dpcm)
CH
16 tháng 8 2021
1, \(VT=a^2+b^2=a^2+b^2+2ab-2ab=\left(a+b\right)^2-2ab=VP\left(đpcm\right)\)
HB
1
7 tháng 8 2017
CMR : a3+b3=(a+b)3-3ab x (a+b)
Vế phải <=> a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2
suy ra vế phải = a3 + b3 <=> vế trái ( điều phải chứng minh )
KB
6 tháng 9 2018
a ) \(VP=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
\(=a^3+b^3+3a^2b+3b^2a-3a^2b-3b^2a\)
\(=a^3+b^3=VT\left(đpcm\right)\)
b ) \(VP=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)
\(=a^3-b^3-3a^2b+3b^2a+3a^2b-3b^2a\)
\(=a^3-b^3=VT\left(đpcm\right)\)
AM
11 tháng 7 2018
Mk c/m ngược lại có đc ko?
\(a,\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=a^3+b^3\)
\(\Rightarrow a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2=a^3+b^3\)
\(\Rightarrow a^3+b^3=a^3+b^3\left(dpcm\right)\)
\(b,\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)=a^3-b^3\)
\(\Rightarrow a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+3a^2b-3ab^2=a^3-b^3\)
\(\Rightarrow a^3-b^3=a^3-b^3\left(dpcm\right)\)
16 tháng 7 2017
Ta có: \(a-b=1\Leftrightarrow\left(a-b\right)^3=1^3\)
\(\Leftrightarrow a^3-b^3-3ab\left(a-b\right)=1\)
\(\Leftrightarrow a^3-b^3-3ab=1\)
\(\Leftrightarrow a^3-b^3=1+3ab\) (như vầy mới đúng đề nha bn)
Vậy ...
8 tháng 10 2015
b)(a-b)^2
=a^2 -2ab+b^2
=a^2 +2ab+b^2 -4ab
=(a+b)^2 - 4ab
a)(a+b)^2
=a^2 +2ab+b^2
=a^2 -2ab+b^2 +4ab
=(a-b)^2 + 4ab
c)a^3+b^3
=(a^3+3a^2b+3ab^2+b^2)-(3a^2b+3ab^2)
=(a+b)^3-3ab(a+b)
d)a^3-b^3
=(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3)+(3a^2b-3ab^2)
=(a-b)^3+3ab(a-b)
e)(a^2+b^2)(x^2+y^2)
=(a.x)^2+(b.x)^2+(a.y)^2+(b.y)^2
=((a.x)^2-2abxy+(b.y)^2)+((a.y)^2-2abxy+(b.x)^2)
=(ax-by)^2+(ay+bx)^2
l-ike giùm mik vs công sức cả buổi đấy
PH
1
PT
26 tháng 9 2017
a) Xét VP = \(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
\(=\left(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\right)-3a^2b-3ab^2\)
\(=a^3+b^3\) = VT
=> đpcm
b) Sai đề rồi, mình sửa lại nhé:
Xét VT = \(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\)
= VP
=> đpcm
Ta có : ( a + b)3 - 3ab(a + b ) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2
= a3 + (3a2b + (-3a2b) + ( 3ab2 + (-3ab2) + b3 ( bước này chỉ cần hiểu thôi k viết cũng k sao )
= a3 + b3
=> a3 + b3 = ( a + b)3 -3ab (a+b )
biến đổi vế phải ta có:
\(VP=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\\ =\left(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\right)-\left(3a^2b+3ab^2\right)\\ =a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2\\ =a^3+b^3\\ =VT\)
VP = VT (đpcm)