NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1
7 tháng 4 2018
Giả sử trong x,y không có số nào chia hết cho 4 thì \(x^2+y^2\) chia 4 chỉ dư 2 mà \(z^2\) chia 4 dư 0 hoặc 1(vô lí) nên trong x,y có 1 số chia hết cho 4\(\Rightarrow xy⋮4\)
Giả sử trong x,y không có số nào chia hết cho 3 thì \(x^2+y^2\) chia 3 chỉ dư 2 mà \(z^2\) chia 3 dư 0 hoặc 1(vô lí) nên trong x,y có 1 số chia hết cho 3\(\Rightarrow xy⋮3\)
Vì UCLN(3,4)=1 nên \(xy⋮12\)
BN
25 tháng 1 2017
Bài 1:
A = 32 + 33 + 34 + ... + 32018
3A = 33 + 34 + 35 + ... + 32019
3A - A = (33 + 34 + 35 + ... + 32019) - (32 + 33 + 34 + ... + 32018)
2A = 32019 - 9
A = (32019 - 9) : 2
= (32016.33 - 9) : 2
= [ (34)504.27 - 9] : 2
= [ (...1)504.27 - 9] : 2
= [ (...1).27 - 9] : 2
= [ (...7) - 9] : 2
= (....8) : 2
= ...4
Vậy c/s tận cùng của A là 4
Bài 2:
Ta có:
1019 + 1018 + 1017
= 1016.103 + 1016.102 + 1016.10
= 1016.(103 + 102 + 10)
= 1016.1110
= 1016.2.555
Vì 555 chia hết cho 555 nên 1016.2.555 chia hết cho 555
Vậy 1019 + 1018 + 1017 chia hết cho 555 (đpcm)
Bài 3:
x + 6 chia hết cho x + 2
=> x + 2 + 4 chia hết cho x + 2
=> 4 chia hết cho x + 2
=> x + 2 thuộc Ư(4) = {\(\pm1;\pm2;\pm4\)}
| x + 2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | -1 | -3 | 0 | -4 | 2 | -6 |
Vậy x = {-1;-3;0;-4;2;-6}
Bài 4:
Giả sử x + 4y chia hết cho 7 (1)
Vì 3x + 5y chia hết cho 7 nên 2(3x + 5y) chia hết cho 7
=> 6x + 10y chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) => (x + 4y) + (6x + 10y) chia hết cho 7
=> x + 4y + 6x + 10y chia hết cho 7
=> (x + 6x) + (4y + 10y) chia hết cho 7
=> 7x + 14y chia hết cho 7
=> 7(x + 2y) chia hết cho 7
=> Giả sử đúng
Vậy x + 4y chia hết cho 7 (đpcm)
Bài 5:
1, Ta có: \(-\left(x+2\right)^{2018}\le0\)
\(\Rightarrow-1-\left(x+2\right)^{2018}\le0\)
\(\Rightarrow A\le0\)
Dấu " = " xảy ra <=> (x + 2)2018 = 0 <=> x = -2
Vậy GTNN của A là -1 khi x = -2
2, Ta có: \(x^2\ge0\)
\(\left|2y-18\right|\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+\left|2y-18\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-9+x^2+\left|2y-18\right|\ge-9\)
Dấu " = " xảy ra <=> \(\left\{\begin{matrix}x^2=0\\\left|2y-18\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=0\\y=9\end{matrix}\right.\)
Vậy GTLN của B là -9 khi \(\left\{\begin{matrix}x=0\\y=9\end{matrix}\right.\)
Bài 6:
1, xy + 2x - y - 2 = 5
<=> x(y + 2) - (y + 2) = 5
<=> (x - 1)(y + 2) = 5
=> x - 1 và y + 2 thuộc Ư(5) = {\(\pm1;\pm5\)}
Ta có bảng:
| x - 1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| y + 2 | 5 | -5 | 1 | -1 |
| x | 2 | 0 | 6 | -4 |
| y | 3 | -7 | -1 | -3 |
Vậy các cặp (x;y) là (2;3) ; (0;-7) ; (6;-1) ; (-4;-3)
2, x + y = 2xy
<=> 2xy - x - y = 0
<=> 2(2xy - x - y) = 2.0
<=> 4xy - 2x - 2y = 0
<=> (4xy - 2x) - 2y - 1 = 0 - 1
<=> 2x(2y - 1) - (1 - 2y) = -1
<=> (2x - 1)(1 - 2y) = -1
=> 2x - 1 và 1 - 2y thuộc Ư(-1) = {\(\pm1\)}
Ta có bảng:
| 2x - 1 | 1 | -1 |
| 1 - 2y | -1 | 1 |
| x | 1 | 0 |
| y | 1 | 0 |
30 tháng 1 2022
Bài 2:
\(\Leftrightarrow n^2-1+4⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)
F
22 tháng 1 2020
Bài 1 : Bài giải
Ta có :
\(A=7+7^2+7^3+...+7^8\)
\(A=\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6+7^7+7^8\right)\)
\(A=7\left(1+7+7^2+7^3\right)+7^4\left(1+7+7^2+7^3\right)\)
\(A=7\cdot400+7^4\cdot400\)
\(A=7\cdot8\cdot50+7^4\cdot8\cdot50\)
\(A=50\left(7\cdot8+7^4\cdot8\right)\text{ }⋮\text{ }50\)
M
22 tháng 1 2020
Bài 1 : Bài giải
Ta có :
\(A=7+7^2+7^3+...+7^8\)
\(A=\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6+7^7+7^8\right)\)
\(A=7\left(1+7+7^2+7^3\right)+7^4\left(1+7+7^2+7^3\right)\)
\(A=7\cdot400+7^4\cdot400\)
\(A=7\cdot8\cdot50+7^4\cdot8\cdot50\)
\(A=50\left(7\cdot8+7^4\cdot8\right)\text{ }⋮\text{ }50\)