Question

[Trần Đại Tài]

CMR : 4ⁿ+5 luôn chia hết cho 3 , với mọi n thuộc N^*

Answer 1

[soyeon_Tiểu bàng giải]

Vì 4 chia 3 dư 1, mũ lên bao nhiêu vẫn chia 3 dư 1

=> 4ⁿ với n thuộc N* luôn chia 4 dư 1

Mà 5 chia 3 dư 2

=> 4ⁿ + 5 chia hết cho 3

=> đpcm

Bài này lớp 6 bít lm

Ủng hộ mk nha

Answer 2

[Le Thi Khanh Huyen]

Bạn đã học đồng dư chưa?

Ta có:

\(4\text{≡}1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow4^n\text{≡}1^n\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow4^n\text{≡}1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow4^n+5\text{≡}1+5\text{≡}6\text{≡}0\left(mod3\right)\)

Do đó \(4^n+5\) luôn chia hết cho 3 với mọi n thuộc N*.