K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 1 2018
36^38+41^33
= 36^33 . 36^5 + 41^33
= 36^33 . 36^5 + 36^33 - 36^33 + 41^33
= 36^33(36^5+ 1) - (36^33 - 41^33)
= 77.Q1 - 77.Q2
=> chia hết cho 77
LD
14 tháng 1 2018
CM A chia hết cho 7 và 11.
* 36 mod 7 = 1 nên 3638 mod 7 = 1; 41 mod 7 = -1 nên 4133 mod 7 = (-1)33 = -1
suy ra A mod 7 = 0 hay A chia hết cho 7.
* 36 mod 11 = 3, 41 mod 11 =-3 nên A mod 11 = 338 - 333 =333 (35 - 1) =333. 242
Vì 242 chia hết cho 11 nên A mod 11 = 0.
Vậy A chia hết cho 7.11 =77
S
14 tháng 1 2018
Ta có;A = 3638 + 4133 = (3638 - 1)(4133 + 1)
Vì 3638 - 1 = (36 - 1)(3637 + 3636 +...+ 1) = 35(3637 + 3636 +...+ 1) chia hết cho 7
4133 + 1 = (41 + 1)(4132 - 4131 +...+ 1) = 42(4132 - 4131 +...+ 1) chia hết cho 7
Do đó A chia hết cho 7 (1)
Lại có: A = 3638 + 4133 = (3638 - 338)(4133 + 333) + (338 - 333)
Vì 3638 - 338 = (36 - 3)(3637 + 3536 +...+ 337) = 33(3637 + 3536 +...+ 337) chia hết cho 11
4133 + 333 = (41 + 3)(4132 - 4032 +...+ 332) = 44(4132 - 4032 +...+ 332 chia hết cho 11
338 - 333 = 333(35 - 1) =333 . 242 chia hết cho 11
Do đó A chia hết cho 11 (2)
Mà (7,11) = 1 (3)
Từ (1),(2),(3) => A chia hết cho 77
TH
4 tháng 1 2016
36^38+41^33
= 36^33 . 36^5 + 41^33
= 36^33 . 36^5 + 36^33 - 36^33 + 41^33
= 36^33(36^5+ 1) - (36^33 - 41^33)
= 77.Q1 - 77.Q2
=> chia hết cho 77
DD
15 tháng 11 2016
CM A chia hết cho 7 và 11. Nếu bạn đã biết qua về lý thuyết đồng dư thì có thể giải thế này:
* 36 mod 7 = 1 nên 36^38 mod 7 = 1; 41 mod 7 = -1 nên 41^33 mod 7 = (-1)^33 = -1
suy ra A mod 7 = 0 hay A chia hết cho 7.
* 36 mod 11 = 3, 41 mod 11 =-3 nên A mod 11 = 3^ 38 - 3^33 =3^33 (3^5 - 1) =3^33. 242
Vì 242 chia hết cho 11 nên A mod 11 = 0.
Vậy A chia hết cho 7.11 =77
TM
18 tháng 9 2015
36^38+41^33
= 36^33 . 36^5 + 41^33
= 36^33 . 36^5 + 36^33 - 36^33 + 41^33
= 36^33(36^5+ 1) - (36^33 - 41^33)
= 77.Q1 - 77.Q2
=> chia hết cho 77
TM
18 tháng 9 2015
CM A chia hết cho 7 và 11. Nếu bạn đã biết qua về lý thuyết đồng dư thì có thể giải thế này:
* 36 mod 7 = 1 nên 36^38 mod 7 = 1; 41 mod 7 = -1 nên 41^33 mod 7 = (-1)^33 = -1
suy ra A mod 7 = 0 hay A chia hết cho 7.
* 36 mod 11 = 3, 41 mod 11 =-3 nên A mod 11 = 3^ 38 - 3^33 =3^33 (3^5 - 1) =3^33. 242
Vì 242 chia hết cho 11 nên A mod 11 = 0.
Vậy A chia hết cho 7.11 =77