K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 2 2023
Gọi ƯCLN của 6n+7 và 2n+1 là : a
\(\Rightarrow6n+7⋮a\) và \(2n+1⋮a\)
\(\Rightarrow3\left(2n+1\right)⋮a\)
\(\Rightarrow(6n+7-6n-3)⋮a\)
\(\Rightarrow4⋮a\)
\(\Rightarrow a\inƯ\left(4\right)\in\left(1;-1;2;-2;4;-4\right)\)
mà \(2n+1\) là số lẻ nên không có ước là : (2;-2;4;-4)
\(\Rightarrow a\in\left(1;-1\right)\)
\(\Rightarrow A\) tối giản
NT
0
NP
3
NQ
1 tháng 6 2021
HGYTTYYRDTETDUYYU44RT8IP9Y635T6Y7U8IOP[]34567890SDFGHJKDFGHJKCVBNM, BN
28 tháng 3 2021
\(\frac{2n+1}{3n+2}\)
Gọi \(d\inƯC\left(2n+1;3n+2\right)\)
Ta có : \(2\left(3n+2\right)-3\left(2n+1\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow6n+4-6n+3⋮d\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\Rightarrow d=\pm1\)
\(\frac{4n+1}{6n+1}\)
Gọi \(d\inƯC\left(4n+1;6n+1\right)\)
Ta có :
\(3\left(4n+1\right)-2\left(6n+1\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow12n+3-12n+2⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=\pm1\)
NY
1
22 tháng 2 2016
Gọi ước chung lớn nhất (4n+1;6n+1)=d
->4n+1 chia hết cho d; 6n+1 chia hết cho d
Vì 4n+1 chia hết cho d
->3(4n+1) chia hết cho d
->12n+3 chia hết cho d
Vì 6n+1 chia hết cho d
->2(6n+1) chia hết cho d
->12n+2 chia hết cho d
Xét hiệu:12n+3-(12n+2) chia hết cho d
12n+3-12n-2 chia hết cho d
1 chia hết cho d
->d thuộc Ư(1)
Ư(1)={1;-1}
-> ước chung lớn nhất(4n+1;6n+1)={1;-1}
Vậy với mọi n thuộc N, phân số 4n+1/6n+1 là phân số tối giản.
(VÌ PHẤN SỐ TỐI GIẢN LUÔN CÓ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT LÀ 1 VÀ -1 BẠN Ạ)
KK
0
JJ
5
2 tháng 8 2018
Đặt d là ước chung lớn nhất của 2n+1 và 6n+5
Ta có \(2n+1⋮d\Rightarrow3.\left(2n+1\right)⋮d\Rightarrow6n+3\)
Mặt khác \(6n+5⋮d\)
Do đó \(6n+5-6n-3⋮d\Rightarrow2⋮d\Rightarrow d=\left\{1;2\right\}\)
Mặt khác 6n+5 là số lẻ nên d = 1
Khi đó 6n + 5 và 2n +1 là hai số nguyên tố cùng nhau hay phân số A tối giản
PL
0
H
1
11 tháng 4 2016
gọi d là ƯCLN của 6n+2 và 2n+1
=> 6n+2 chia hết cho d và 2n+1 chia hết cho d
=>6n+2 chia hết cho d và 3(2n+1) = 6n+3 chia hết cho d
=>(6n+3) - (6n+2) chia hết cho d
=> 6n+ 3 - 6n -2 chia hết cho d=>1 chia hết cho d => d = 1
=> ƯCLN(6n+2;2n+1) = 1=>6n+2/2n+1 là phân số tối giản => đpcm
giả sử 2n+1/6n+1 là phân số chưa tối giản thì 2n+1 và 6n+1 còn chia hết cho d (d khác 1)
=>(2n+1)-(6n+1) chia hết cho d
6n+3-6n-1 chia hết cho d
2 chia hết cho d
=>d thuộc Ư(2)=1;2
mà 2n+1 là số lẻ nên ko có ước 2
=>d=1
mà d khác 1 nên ko có trường hợp trên
=>phân số 2n+1/6n+1 chưa tối giản