K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
1
10 tháng 9 2017
Ta có :
\(19^{74}=\left(3.6+1\right)^{74}\overline{=}1\left(mod3\right)\)
\(74^{19}=\left(3.25-1\right)^{19}\overline{=}-1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow19^{74}+74^{19}\overline{=}1+\left(-1\right)=0\left(mod3\right)\)
Hay \(19^{74}+74^{19}⋮3\)(1)
Ta lại có : \(19^{74}+74^{19}=\overline{.....1}+\overline{......4}=\overline{......5}⋮5\)(2)
Vì \(\left(3;5\right)=1\) nên từ (1) ; (2) \(\Rightarrow19^{74}+74^{19}⋮15\)(đpcm)
NT
2
27 tháng 6 2017
A = 776 + 775 + 774
= 774(72 + 7 + 1)
= 774(49 + 7 + 1)
= 774 . 57
Vậy A chia hết cho 57
27 tháng 6 2017
\(A=7^{76}+7^{75}+7^{74}=7^{74}\cdot7^2+7^{74}\cdot7+7^{74}=7^{74}\left(7^2+7+1\right)=57\cdot7^{74}⋮57\)
NT
4
23 tháng 6 2017
bn viết thiếu đề nhé
A= 71 + 72 + 73 + 74 = (71+74)+(72+73) = 145 + 145 = 290 chia hết cho 5
=> A=........ chia hết cho 5
B= 106-57 = 26. 56 - 57 = 56 ( 26 - 5) =(56 . 59) chia hết cho 59 => B chia hết cho 59
14 tháng 7 2016
Tham khảo nha Câu hỏi của Đỗ Thị Thu Trang - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
TT
0
D
1
TM
0
Vì \(19^{74}+74^{19}⋮15\rightarrow19^{74}+74^{19}⋮3\) và 5
Vì \(19^n\)luôn luôn chia 3 rư 1\(\rightarrow\)19=3k+1
Xét : \(74^1\)/3 rư 2 ,\(74^2\)/3 rư 1
\(74^3\)/3 rư 2,\(74^4\)/3 rư1
\(\rightarrow\)\(74^{19}\)chia 3 rư 2
\(\Rightarrow\)\(74^{19}+19^{74}\)chia hết cho 3
tiếp :
Xét : 19 chia 5 rư 4, \(19^2\) chia 5 rư 1
\(19^3\)chia 5 rư 4, \(19^4\)chia 5 rư 1
\(\rightarrow\)\(19^{74}\)chia 5 rư 1
Xét :\(74^{ }\) chia 5 rư 4, 74^2 chia 5 rư 1
74^3 chia 5 rư 4, 74^4 chia 5 rư 1
\(\rightarrow\)74^19 chia 5 rư 4
\(\Rightarrow\)19^74+74^19 chia hết cho 5
Vì 19^74+74^19 đều chia hết cho 3 và 5
\(\Leftrightarrow\)19^74+74^19 chia hết cho 15