K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Sửa đề: CM A>4/9

A=1/3^2+1/4^2+...+1/60^2

=>A>1/3*4+1/4*5+...+1/60*61

=>A>1/3-1/61=58/183>4/9

11 tháng 4 2018

\(a)\) Đặt \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\) ta có : 

\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\)

Vậy \(A< 1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

1 tháng 5 2016

đặt biểu thức trên là A

A < 1/2+ 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/99.100

A < 1/4 + 1/2 - 1/100 < 3/4

vậy A < 3/4

2 tháng 5 2016

Đặt S=1/22+1/32+1/42+...+1/1002

Vì 1/32=1/3.3<1/2.3

1/42=1/4.4<1/3.4

Suy ra 1/22+1/32+1/42+...+1/1002<1/22+1/2.3+1/3.4+...+1/99.100

S<1/22+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100

S<1/4+1/2-1/100

S<3/4-1/100<3/4

Suy ra S<3/4(ĐPCM)

15 tháng 3 2017

Ta có:\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.4};\dfrac{1}{5^2}< \dfrac{1}{4.6};...;\dfrac{1}{99^2}< \dfrac{1}{98.100}\)

phần sau dễ thì tự giải tiếp nhá