Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(M=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\)
\(\Rightarrow M< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)
\(M< 1-\frac{1}{n}\)
Mà \(1-\frac{1}{n}< 1\)nên M < 1
Vậy ...
Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}=1-\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
........
\(\frac{1}{n^2}< \frac{1}{\left(n-1\right)n}=\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)
\(\Rightarrow M=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}=1-\frac{1}{n}=\frac{n-1}{n}< 1\) (đpcm)
a)AM≥AH vì AM là đường xiên
AM≤AB vì hình chiếu của AM ≤ hình chiếu của AB
b)vị trí của AM để đạt giá trị nhỏ nhất: trùng với điểm H vì đường vuông góc là đường ngắn nhất,để đạt giá trị lon nhất:trùng với điểm C hoặc B vì HB và HC là 2 hình chiếu lớn nhất
Nếu:
\(10^n:45\) dư 10
\(\Rightarrow10^n-10⋮45\)
\(\Rightarrow10^n-10⋮5;9\)
\(10^n=\overline{....0}\Rightarrow10^n-10=\overline{....0}⋮5\)
\(10^n-10\)
Tổng các chữ số là:
\(10^n=1+0+0+...+0=1\)
\(10=1+0=1\)
Nên hiệu các c/s sẽ là 0
\(0⋮9\)
\(\Rightarrow10^n-10⋮45\)
\(\Rightarrow10^n:45\) dư 10
\(\rightarrowđpcm\)