Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4)
a) Ta có \(2^{10}+2^{11}+2^{12}\)
\(=2^{10}\left(1+2+4\right)=2^{10}\cdot7⋮7\)
Vậy: \(2^{10}+2^{11}+2^{12}\) chia hết cho 7(đpcm)
b) Ta có: 7*32=224=25+26+27
Ta có : \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)
=> \(a^2-2ab+b^2+b^2-2ac+c^2+c^2-2ac+a^2\ge0\)
=> \(2\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge2ab+2bc+2bc\)
=> \(3\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2bc\)
=> \(3\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge\left(a+b+c\right)^2=100\)
=> \(a^2+b^2+c^2\ge\frac{100}{3}\)
Vậy ....
Câu này chắc chắn có bạn trả lời được thôi. Dùng đồng dư hoặc hàm euler.
câu a: Mình gợi ý chứng minh M chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 nên M không là số chính phương.
a, Nguyên lý đirichle cứu với!!!!!!!! | Diễn đàn HOCMAI - Cộng đồng học tập lớn nhất Việt Nam
b, Ta có: \(20^5\equiv1\left(mod11\right)\)
\(\left(20^5\right)^3\equiv1^3\equiv1\left(mod11\right)\)
Tương ứng với \(20^{15}\) : 11 dư 1
=> 2015 - 1 \(⋮\) 11 (đpcm)
c, Có: \(2^{30}\equiv12\left(mod13\right)\);
\(3^{15}\equiv1\left(mod13\right)\)
\(\left(3^{15}\right)^2\equiv1^2\equiv1\left(mod13\right)\)
<=> \(2^{30}+3^{30}\) \(\equiv12+1\equiv13\left(mod13\right)\)
Vì 13 chia hết cho 13 nên 230 + 330 chia hết cho 13 (đpcm)
d, tượng tự b
lêu lêu à lêu lêu lêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêulêu lêu à lêu lêu
Ê thông ơi hình như đề là cm ko cp chứ , cậu xem lại đề đi nha
Ta có: B=1+2+3+...+100
=(1+100)+(2+99)+...+(50+51)
\(=101\cdot50\)
Ta có: \(A=1^3+2^3+3^3+...+100^3\)
\(=\left(1^3+100^3\right)+\left(2^3+99^3\right)+...+\left(50^3+51^3\right)\)
\(=\left(1+100\right)\cdot\left(1-100+100^2\right)+\left(2+99\right)\left(4-198+99^2\right)+...+\left(50+51\right)\left(2500+50\cdot51+51^2\right)\)
\(=101\cdot\left(1-100+100^2+4-198+99^2+...+50^2-50\cdot51+51^2\right)⋮101\)
Ta có: \(A=1^3+2^3+3^3+...+100^3\)
\(=\left(1^3+99^3\right)+\left(2^3+98^3\right)+...50^3+100^3\)
\(=\left(1+99\right)\left(1-99+99^2\right)+\left(2+98\right)\cdot\left(4-196+98^2\right)+...+50^3+50^3\cdot2^3⋮50\)
mà (50,101)=1
nên \(A⋮50\cdot101=B\)
hay \(A⋮B\)(đpcm)
Xét vế trái: ( 100 +a )(100+b)
= 10000 +100b + 100a + ab
Xét vế phải: ( 100 + a +b ).100 + ab
= 10000 + 100a + 100b + ab
= VT
\(\Rightarrow\) đpcm