Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chưa đủ dữ kiện đề bài để chứng minh đẳng thức. Bạn xem lại đề.
\(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{CD}\)
=>\(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BE}-\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{CF}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{0}\)
=>\(\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{FE}+\overrightarrow{DF}=\overrightarrow{0}\)
=>\(\overrightarrow{FD}+\overrightarrow{DF}=\overrightarrow{0}\)
=>\(\overrightarrow{FF}=\overrightarrow{0}\)(luôn đúng)
\(\overrightarrow{AH}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}\Leftrightarrow2\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{AH}\)
Gọi I là trung điểm AC
Ta có : \(BG=GH=2GI\Rightarrow GI=IH\)
Tứ giác \(AGCH\)có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành
\(\Rightarrow AH=GC\)
\(2\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\)
\(=\overrightarrow{AH}+\overrightarrow{HC}+\overrightarrow{BH}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{AH}+2\overrightarrow{GH}+2\overrightarrow{HC}\)
\(=\overrightarrow{AH}+2\overrightarrow{GH}+2\left(\overrightarrow{HG}+\overrightarrow{GC}\right)=\overrightarrow{AH}+2\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{AH}+2\overrightarrow{AH}=3\overrightarrow{AH}\)
A B C H G I
Bài 2:
a: vecto AB+vecto BC+vecto CD+vecto DA
=vecto AC+vecto CA
=vecto 0
b: vecto ID+vecto IC
=vecto IA+vecto AD+vecto IB+vecto BC
=vecto AD+vecto BC
Bài này có nhiều cách giải mk giải hộ bạn câch này thôi nha . Bạn có thể lên web dica.vn để hỏi đáp . Trên đó các bạn í giải nhanh lắm.
Làm cách ngược lại này:
C/m: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CF}+\overrightarrow{EB}\)
Ta có: \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CF}+\overrightarrow{EB}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DF}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{FB}\) \(=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EF}\right)+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DF}+\overrightarrow{FB}\)Mà: \(\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DF}+\overrightarrow{FB}=\overrightarrow{0}\)
\(\Rightarrow\) đpcm
hinh hơi rối bạn thông cảm nhé.
Ad+be+cf=ab+ac+ba+bc+ca+cb(vì d,f,e là trung điêm của bc;ab;ac)
=ab+ba+ac+ca+bc+cb
=0