Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mấy bài dạng này có nhiều cách giải, cách đặt dưới đây luôn thực hiện được
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) suy ra a =b.k và c =d.k
thay a=b.k vào tỉ số thứ nhất, biến đổi và rút gọn cho b2 ta được (4.k2-3k)/(9.k2+7) (1)
thay c=d.k vào tỉ số thứ hai, biến đổi và rút gọn cho d2 ta được (4.k2-3k)/(9.k2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow a=bt,c=dt\).
\(\frac{4a^2-3ab}{9a^2+7b^2}=\frac{4b^2t^2-3bt.b}{9b^2t^2+7b^2}=\frac{4t^2-3t}{9t^2+7}\)
\(\frac{4c^2-3cd}{9c^2+7d^2}=\frac{4d^2t^2-3dt.d}{9d^2t^2+7d^2}=\frac{4t^2-3t}{9t^2+7}\)
Suy ra đpcm.
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
ta có : \(\frac{4a-3b}{a}=\frac{4bk-3b}{bk}=\frac{b\left(4k-3\right)}{bk}=\frac{4k-3}{k}\)
\(\frac{4c-3d}{c}=\frac{4dk-3d}{dk}=\frac{d\left(4k-3\right)}{dk}=\frac{4k-3}{k}\)
\(\Rightarrow\frac{4a-3b}{a}=\frac{4c-3d}{c}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k=>a=bk,c=dk\)
\(\frac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2+3ab}=\frac{2\left(bk^2\right)-3bkb+5b^2}{2b^2+3bkb}=\frac{2b^2.k^2-3kb^2+5b^2}{2b^2+3b^2.k}\)\(=\frac{b^2\left(2k^2-3k+5\right)}{b^2\left(2+3k\right)}=\frac{2k^2-3k+5}{2+3k}=\frac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}\)\(=\frac{2\left(dk\right)^2-3dkd+5d^2}{2d^2+3dkd}=\frac{2d^2k^2-3d^2k+5d^2}{2d^2+3dkd}\)
Tương tự nhóm tiếp là ra
=>bằng nhau
Bạn tham Khảo: https://hoc24.vn/hoi-dap/question/230602.html
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow a=bk;c=dk\)
\(\frac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2+3ab}=\frac{2b^2k^2-3b^2k+5b^2}{2b^2+3b^2k}=\frac{b^2\left(2k^2-3k+5\right)}{b^2\left(2+3k\right)}=\frac{2k^2-3k+5}{3k+2}\)
\(\frac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}=\frac{2d^2k^2-3d^2k+5d^2}{2d^2+3d^2k}=\frac{d^2\left(2k^2-3k+5\right)}{d^2\left(2+3k\right)}=\frac{2k^2-3k+5}{3k+2}\)
nên 2 phân số trên bằng nhau (đpcm)
Đặt: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Ta có : \(\frac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2+3ab}\)
<=> \(\frac{2b^2k^2-3b^2k+5b^2}{2b^2+3b^2k}\)
<=> \(\frac{b^2\left(2k^2-3k+5\right)}{b^2\left(2+3k\right)}\)
<=> \(\frac{2k^2-3k+5}{2+3k}\left(1\right)\)
Ta có: \(\frac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}\)
<=> \(\frac{2d^2k^2-3d^2k+5d^2}{2d^2+3d^2k}\)
<=> \(\frac{d^2\left(2k^2-3k+5\right)}{d^2\left(2+3k\right)}\)
<=> \(\frac{2k^2-3k+5}{2+3k}\left(2\right)\)
Từ 1 và 2 => đpcm
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Ta có: \(\frac{4a^2-3ab}{9a^2+7b^2}=\frac{4\left(bk\right)^2-3b^2k}{9\left(bk\right)^2+7b^2}=\frac{4b^2k^2-3b^2k}{9b^2k^2+7b^2}=\frac{b^2\left(4k^2-3k\right)}{b^2\left(9k^2+7\right)}=\frac{4k^2-3k}{9k^2+7}\left(1\right)\)
Lại có: \(\frac{4c^2-3cd}{9c^2+7d^2}=\frac{4\left(dk\right)^2-3d^2k}{9\left(dk\right)^2+7d^2}=\frac{4d^2k^2-3d^2k}{9d^2k^2+7d^2}=\frac{d^2\left(4k^2-3k\right)}{d^2\left(9k^2+7\right)}=\frac{4k^2-3k}{9k^2+7}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{4a^2-3ab}{9a^2+7b}=\frac{4c^2-3cd}{9c^2+7d}\)