Question

[Nông Hồng Hạnh]

CM rằng: tích của 4 số  tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là số chính phương

Answer 1

[Hùng Hoàng]

Gọi 4 số đó là a  ;  a+1   ;   a+2   ; a+3

a(a+1)(a+2)(a+3)+1=(a(a+3))((a+1)(a+2))+1=(a²+3a)(a²+3a+2)+1

Đặt b=a²+3a

b(b+2)+1=b²+2b+1=(b+1)² chính phương