K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
19 tháng 10 2020
c, Giả sử \(C⋮169\Rightarrow4C=\left(2n+5\right)^2+39⋮169\Rightarrow4C⋮13\)
\(\Rightarrow\left(2n+5\right)^2⋮13\Rightarrow\left(2n+5\right)^2⋮169\)
\(\Rightarrow\left(2n+5\right)^2+39\) không chia hết cho 169
\(\Leftrightarrow4C\) không chia hết cho 169 (Vô lí)
\(\Rightarrowđpcm\)
HP
19 tháng 10 2020
a, Giả sử \(A⋮121\Rightarrow4A=4n^2+12n+9+11=\left(2n+3\right)^2+11⋮11\)
\(\Rightarrow\left(2n+3\right)^2⋮11\Rightarrow\left(2n+3\right)^2⋮121\)
\(\Rightarrow\left(2n+3\right)^2+11\) không chia hết cho 121
\(\Leftrightarrow4A\) không chia hết cho 121 (Vô lí)
\(\Rightarrowđpcm\)
b, Giả sử \(B⋮49\Rightarrow4B=\left(2n+3\right)^2+7⋮49\)
\(\Rightarrow\left(2n+3\right)^2⋮7\Rightarrow\left(2n+3\right)^2⋮49\)
\(\Rightarrow\left(2n+3\right)^2+7\) không chia hết cho 49
\(\Leftrightarrow4B\) không chia hết cho 49 (Vô lí)
\(\Rightarrowđpcm\)
TT
1
DL
1 tháng 7 2017
\(n+5n+16\)
\(=6n+16\)
Áp dụng công thức : \(\hept{\begin{cases}a⋮n\\b⋮n\end{cases}}\Rightarrow\left(a+b\right)⋮n\)
Mà 169 không chia hết cho 6 nên n +5n + 16 không chia hết cho 169
2 tháng 7 2017
giả sử n^2+5n+16⋮169
⇒4n^2 + 20n + 64 ⋮ 169
⇒(2n+5)^2 + 39 ⋮ 169
⇒(2n+5)2^+39⋮13 (1)
mà 39⋮13
⇒(2n+5)^ 2⋮ 169 (2) từ (1) và (2) ta có: 39⋮169 ( vô lí)
⇒ đpcm
3 tháng 11 2016
Ta thử lấy cặp số là m=1 và n=5 => 0:24 = 0 (thỏa mãn đề bài) Nhưng mà 1 làm gì chia hết cho 5
NB
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 3 2020
Dễ dàng nhận ra cả 2 số đều dương, đặt \(\frac{5n^2+n+1}{n^2-n+1}=k\in Z^+\)
\(\Leftrightarrow5n^2+n+1=kn^2-kn+k\)
\(\Leftrightarrow\left(k-5\right)n^2-\left(k+1\right)n+k-1=0\)
\(k=5\) ko có n nguyên thỏa mãn
\(k\ne5\Rightarrow\Delta=\left(k+1\right)^2-4\left(k-5\right)\left(k-1\right)\)
\(=-3k^2+26k-19\) \(\Rightarrow0< k< 8\)
Mặt khác do k nguyên; n nguyên \(\Rightarrow-3n^2+26k-19\) phải là số chính phương
Thay các giá trị \(k\in\left(0;8\right)\) vào thấy \(k=\left\{1;7\right\}\) thỏa mãn (loại 5)
- Với \(k=1\Rightarrow n=0\)
- Với \(k=7\Rightarrow n=\left\{1;3\right\}\)