KM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Z để 2n2 + 7n -2 chia hết cho 2n-1
S
2 tháng 7 2018
1/ Sửa đề a+b=1
\(M=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left[\left(a+b\right)^2-3ab\right]+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
Thay a+b=1 vào M ta được:
\(M=1-3ab+3ab\left[1-2ab\right]+6a^2b^2\)
\(=1-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2=1\)
2/ Đặt \(A=\frac{2n^2+7n-2}{2n-1}=\frac{\left(2n^2-n\right)+\left(8n-4\right)+2}{2n-1}=\frac{n\left(2n-1\right)+4\left(2n-1\right)+2}{2n-1}=n+4+\frac{2}{2n-1}\)
Để \(A\in Z\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta có bảng:
| 2n-1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| n | 1 | 0 | 3/2 (loại) | -1/2 (loại) |
Vậy n={1;0}
28 tháng 9 2017
A=x2-6x+10
\(A=\left(x-3\right)^2+1>1\)
\(\Rightarrow A\) luôn dương
28 tháng 8 2020
A = x2 - 6x + 10
= ( x2 - 6x + 9 ) + 1
= ( x - 3 )2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x ( đpcm )
B = x2 + x + 5
= ( x2 + x + 1/4 ) + 19/4
= ( x + 1/2 )2 + 19/4 ≥ 19/4 > 0 ∀ x ( đpcm )
C = 4x2 + 4x + 2
= 4( x2 + x + 1/4 ) + 1
= 4( x + 1/2 )2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x ( đpcm )
D = ( x - 3 )( x - 5 ) + 4
= x2 - 8x + 15 + 4
= ( x2 - 8x + 16 ) + 3
= ( x - 4 )2 + 3 ≥ 3 > 0 ∀ x ( đpcm )
E = x2 - 2xy + 1 + y2
= ( x2 - 2xy + y2 ) + 1
= ( x - y )2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x, y ( đpcm )
EH
24 tháng 6 2017
x2 - x +1
x2 - 2.x .\(\frac{1}{2}\) + \(\left(\frac{1}{2}\right)^2\) _ \(\frac{3}{4}\) = (x- \(\frac{1}{2}\) ) 2 \(\ge\)0 => (x - 1/2)^ 2 - 3/4 \(\ge0\) => luôn dương với mọi x
b,x2+x+2
x2 + 2.x .1/2 +(1/2)^2 - 7/4 =(x+1/2)^2 \(\ge\)0 => (x + 1/2)^ 2 - 7/4 \(\ge0\) => luôn dương với mọi x
c,-a2+a-3
-(a2-a+3)=.-(a2 - 2a .\(\frac{1}{2}\) + \(\left(\frac{1}{2}\right)^2\) _ \(\frac{3}{4}\) = -(a \(\frac{1}{2}\) ) 2 \(\ge\)0 => ( a- 1/2)^ 2 - 3/4 \(\ge0\) => luôn dương với mọi a
d, 3x2-x+1:4x+2x-13
tương tựevhuô,i9o
24 tháng 10 2020
A = -x2 + x - 3 = -( x2 - x + 1/4 ) - 11/4 = -( x - 1/2 )2 - 11/4 ≤ -11/4 < 0 ∀ x ( đpcm )
B = -4x2 + 4x - 5 = -( 4x2 - 4x + 1 ) - 4 = -( 2x - 1 )2 - 4 ≤ -4 < 0 ∀ x ( đpcm )
C = -x2 + 4x - 6 = -( x2 - 4x + 4 ) - 2 = -( x - 2 )2 - 2 ≤ -2 < 0 ∀ x ( đpcm )
10 tháng 10 2015
a.
= (2x)2 2.2x+1 +2
=(2x+1)2+2(luôn dương)
b. =x2 +2x.1/2 +1/4+3/4
= (x+1/2)2+3/4 (luôn dương)
c. 2C=(2x)2-4x1/2 +1/4+7/4
= (2x-1/2)2+7/4
r bạn suy ra C luôn dương :>
13 tháng 10 2015
A= 4x2-4x+3 = 4x2-4x+1+2 = (4x2-4x+1)+2 = (2x-1)2 +2
Vì (2x-1)2 >=0 với mọi x nên (2x-1)2 +2 >0 với mọi x
B= x2+x+1 = x2+x+1/4 +3/4 = (x2+x+1/4) +3/4 = (x+1/2)2 +3/4
Vì (x+1/2)2 >=0 với mọi x nên (x+1/2)2 +3/4 > 0 với mọi x
C=2x2-x+2 = 2(x2-1/2x+1) = 2(x2-1/2x + 1/16 +15/16) = 2[(x-1/4)2 + 15/16] = 2(x-1/4)2 + 15/8
Vì 2(x-1/4)2 >=0 với mọi x nên 2(x-1/4)2 + 15/8 > 0 với mọi x
17 tháng 8 2016
A=(x-3)(x-5)+2=x^2-5x-3x+15+2=x^2-8x+17=x^2-8x+16+1=(x-4)^2+1>0
B=x^2-5x+7=x^2-5/2*2x+(5/2)^2-(5/2)^2+7=(x-5/2)^2+3/4>0
C=x^2-xy+y^2=x^2-1/2*2xy+1/4y^2-1/4y^2+y^2=(x-1/2y)^2+3/4y^2>0
A= x2-4x+5
<=> x2-2*x*2+22+1
<=> ( x-2)2+1 vì (x-2)>= 0
=> A >= 1 (dương)
B x2 -x+1
<=> x2- 2*x *1/2 +(1/2)2+3/4
<=> ( x-1/2)2+3/4
vì ( x-1/2)2 >= 0
=> B>= 3/4 (dương)