D
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
FM
14 tháng 10 2018
Ta có:
\(B=4x\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\left(x+z\right)+y^2z^2\)
\(=4\left(x^2+xy+xz\right)\left(x^2+xy+yz+xz\right)+y^2z^2\)
Đặt \(x^2+xy+xz=a\)
Khi đó: B trở thành:
\(4a\left(a+yz\right)+y^2z^2\)
\(=\left(yz+2a\right)^2\)
Hay \(B=\left(2x^2+2xy+2xz+yz\right)^2\)là số chính phương
DT
1
LC
9 tháng 10 2018
Do \(n^2+17\)là số chính phương nên
\(n^2+17=a^2\left(a\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow n^2-a^2=-17\)
\(\Rightarrow\left(n-a\right)\left(n+a\right)=1\cdot\left(-17\right)=\left(-17\right)\cdot1=\left(-1\right)\cdot17=17\cdot\left(-1\right)\)
PK
0
Đặt A = abc + bca + cab = 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b
= 111a + 111b + 111c = 111(a + b + c) =3 x 37 x (a + b + c)
Để A là số chính phương
=> a + b + c chia hết cho 37 thõa mãn 3 x 37 x (a + b + c) chia hết cho 372
Mà \(0\le a+b+c\le9+9+9=27\)
=> a + b + c = 0 => a = b = c = 0
=> Vô lí vì a;b;c là các số hàng trăm
=> Không có a;b;c thõa mãn
Vậy abc + bca + cab không phải là số chính phương (đpcm)
http://olm.vn/hoi-dap/question/96113.html
Bạn vào đây tham khảo nhé