K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 10 2018
Lời giải:
Ta có:
\(2018^{2018}(2019^{2019}+2019)=2018^{2018}.2019^{2019}+2018^{2018}.2019<2018^{2018}.2019^{2019}+2019^{2018}.2019 \)
\(< 2018^{2018}.2019^{2019}+2019^{2019}.2018\)
\(\Leftrightarrow 2018^{2018}(2019^{2019}+2019)< 2019^{2019}(2018^{2018}+2018)\)
\(\Rightarrow \frac{2018^{2018}}{2019^{2019}}< \frac{2018^{2018}+2018}{2019^{2019}+2019}\)
BF
0
8 tháng 12 2018
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có;
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_{2018}}{a_{2019}}=\frac{a_1+a_2+...+a_{2018}}{a_2+a_3+...+a_{2019}}\)(1)
Ta có:
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_{2018}}{a_{2019}}\Rightarrow\frac{a_1^{2018}}{a_2^{2018}}=\frac{a_1^{2018}}{a_2^{2018}}=\frac{a_2^{2018}}{a_3^{2018}}=...=\frac{a_{2018}^{2018}}{a_{2019}^{2018}}=\frac{a_1\cdot a_2\cdot...a_{2018}}{a_2\cdot a_3\cdot...\cdot a_{2019}}=\frac{a_1}{a_{2019}}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra
\(\frac{a_1^{2018}}{a_2^{2018}}=\frac{a_2^{2018}}{a_3^{2018}}=...=\frac{a_{2018}^{2018}}{a_{2019}^{2018}}=\left(\frac{a_1+a_2+...+a_{2018}}{a_2+a_3+...+a_{2019}}\right)^{2018}\)(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra điều phải chứng minh
NK
1
17 tháng 11 2019
Ta có: \(\left(26^{2018}+3^{2018}\right)^{2019}=26^{2018\cdot2019}+3^{2018\cdot2019}\left(1\right)\)
\(\left(26^{2019}+3^{2019}\right)^{2018}=26^{2019\cdot2018}+3^{2019\cdot2018}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(26^{2018}+3^{2018}\right)^{2019}=\left(26^{2019}+3^{2019}\right)^{2018}\)
HP
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 3 2019
\(A=\left(26^{2018}+3^{2018}\right)^{2019}\)
\(B=\left(26^{2019}+3^{2019}\right)^{2018}\)
\(B=\left(26^{2018}.26+3.3^{2018}\right)^{2018}< \left(26^{2018}.26+3^{2018}.26\right)^{2018}\)
\(B< \left(26^{2018}+3^{2018}\right)^{2018}.26^{2018}< \left(26^{2018}+3^{2018}\right)^{2018}.\left(26^{2018}+3^{2018}\right)\)
\(\Rightarrow B< \left(26^{2018}+3^{2018}\right)^{2019}\Rightarrow B< A\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 11 2018
Giải trâu:
Xét \(A-B=\dfrac{a^{2018}-b^{2018}}{a^{2018}+b^{2018}}-\dfrac{a^{2019}-b^{2019}}{a^{2019}+b^{2019}}\)
\(=\dfrac{\left(a^{2018}-b^{2018}\right)\left(a^{2019}+b^{2019}\right)-\left(a^{2018}+b^{2018}\right)\left(a^{2019}-b^{2019}\right)}{\left(a^{2018}+b^{2018}\right)\left(a^{2019}+b^{2019}\right)}\)
\(=\dfrac{a^{4037}+a^{2018}b^{2019}-a^{2019}b^{2018}-b^{4037}-a^{4037}+a^{2018}b^{2019}-a^{2019}b^{2018}+b^{4037}}{\left(a^{2018}+b^{2018}\right)\left(a^{2019}+b^{2019}\right)}\)
\(=\dfrac{2a^{2018}b^{2019}-2a^{2019}b^{2018}}{\left(a^{2018}+b^{2018}\right)\left(a^{2019}+b^{2019}\right)}=\dfrac{2a^{2018}b^{2018}\left(b-a\right)}{\left(a^{2018}+b^{2018}\right)\left(a^{2019}+b^{2019}\right)}\)
\(\Rightarrow\)Nếu \(a>b\Rightarrow b-a< 0\Rightarrow A-B< 0\Rightarrow A< B\)
Nếu \(a< b\Rightarrow b-a>0\Rightarrow A-B>0\Rightarrow A>B\)
27 tháng 6 2019
\(A=\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}+\frac{2018}{2019}\)
\(\Rightarrow A=(1-\frac{1}{2017})+(1-\frac{1}{2018})+(1-\frac{1}{2019})\)
\(\Rightarrow A=3-\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\right)\)
\(\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\right)\)<\(\frac{3}{2017}\)<\(1\)
\(\Rightarrow A\)>\(3-1=2\)
\(B=\frac{2016+2017+2018}{2017+2018+2019}\)
\(\Rightarrow B=1-\frac{3}{6054}\)
\(\Rightarrow B=1-\frac{1}{2018}\)
\(B\)<\(1\);\(A\)>\(2\)
\(\Rightarrow A\)>\(B\)
đề có sai không bạn ?