K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 6 2018
Ta có: \(43^{43}=\left(43^4\right)^{10}.43^3=\left(...01\right)^{10}.43^3=\left(...1\right).79507=\left(...7\right)\\ \)
\(17^{17}=\left(17^4\right)^4.17=\left(...01\right)^4.17=\left(...1\right).17=\left(...7\right)\)
\(\Rightarrow43^{43}-17^{17}=\left(...7\right)-\left(...7\right)=\left(...0\right)⋮10\)
LC
6 tháng 9 2015
Ta thấy:43 đồng dư với 3(mod 10)
=>432 đồng dư với 32(mod 10
=>432 đồng dư với 9(mod 10)
=>432 đồng dư với -1(mod 10)
=>(432)21 đồng dư với (-1)21(mod 10)
=>4342 đồng dư với -1(mod 10)
=>4342 đồng dư với 9(mod 10)
=>4342.43 đồng dư với 9.43(mod 10)
=>4343 đồng dư với 7(mod 10)
17 đồng dư với 7(mod 10)
=>172 đồng dư với 72(mod 10)
=>172 đồng dư với 9(mod 10)
=>172 đồng dư với -1(mod 10)
=>(172)8 đồng dư với (-1)8(mod 10)
=>1716 đồng dư với 1(mod 10)
=>1716.17 đồng dư với 1.17(mod 10)
=>1717 đồng dư với 7(mod 10)
=>4949-1717 đồng dư với 7-7(mod 10)
=>4949-1717 đồng dư với 0(mod 10)
=>4949-1717 chia hết cho 10
=>ĐPCM
6 tháng 9 2015
Áp dụng tính chất:
(....3)4n = (....1) và (....7)4n = (....1) . kí hiệu (...3) là số có tận cùng là chữ số 3
Ta có: 4343 = 4340 .433 = (....1).(...7) = (....7)
1717 = 1716. 17 = (....1).17 = (...7)
=> 4343 - 1717 = (.....0) chia hết cho 10
vậy...
MN
0
TN
3
15 tháng 7 2016
Bài 7 :43^1 =43. tận cùng là số 3
43^2= 1849 tận cùng là số 9
43^3 =79507 tận cùng là số 7
43^4 =3418801 tận cùng là số 1
43^5 = 147008443 tiếp tục tận cùng là số 3
vậy quy luật của nó cứ lặp đi lặp lại theo dãy 4 số 3 - 9 - 7 - 1
ta có 43 chia 4 dư 3. vậy tận cùng của số 43^43 là 7
tương tự ta có số tận cùng của 17^17 là 7.
vậy thì 43^43 - 17^17 ra số có tận cùng là 0. mà số có tận cùng là 0 thì luôn chia hết cho 10 (điều phải chứng minh)
Bài 8 : \(7^{1000}=\left(7^2\right)^{500}=49^{500}\)
\(3^{1000}=\left(3^2\right)^{500}=9^{500}\)
Ta có : lũy thừa tận cùng là 9 khi nâng bậc lũy thừa chẵn nên tận cùng là 1.
=> \(49^{500}\) tận cùng là 1
=> \(9^{500}\) tận cùng là 1
=> (...1) - (....1) = (....0)
Vì tận cùng là 0 nên chia hết cho 10
Vậy 71000 - 31000 chia hết cho 10 (đpcm)
6 tháng 9 2017
Ta có :
\(43^{43}=43^{42}.43=\left(43^2\right)^{21}.43=\overline{.....9}^{21}.43=\overline{.....9}.43=\overline{......7}\)
\(17^{17}=17^{16}.17=\left(17^2\right)^8.17=\overline{.....9}^8.17=\overline{......1}.17=\overline{.....7}\)
\(\Rightarrow43^{43}-17^{17}=\overline{.......7}-\overline{.......7}=\overline{......0}⋮10\)(đpcm)
6 tháng 9 2017
Ta có : 4343 - 1717 = 4340.433 - 1716.17 = 434.10 . 79507 - 174.4 . 17 = (.....1).79507 - (.....1).17 = (.......7) - (......7) = 0
Vì 4343 - 1717 có chữ số tận cùng là 0
Nên 4343 - 1717 chia hết cho 10
Vậy A = 4343 - 1717 chia hết cho 10
VT
1
NH
1
25 tháng 11 2017
Ta có: \(43^4=***1\)
=>(434)10= *****1
=>(434)10.43=******7
174=***1
=>(174)4=*****1
=>(174)4.17=*****7
=>A=********7-*****7=********0
=>A chia hết cho 10
NT
2
22 tháng 11 2015
4343 = 4340.433
Ta có: 4340 đồng dư với 434 (mod 10)
434 đồng dư với 1 (Mod 10)
433 có tận cùng là 7
Vậy chữ số tận cùng của 4343 là 1.7 = 7
1717 = 1716.17
Ta có: 1716 đồng dư với 174 (mod 10)
174 đồng dư với 1 (mod 10)
Vậy chữ số tận cùng của 1717 là 1.7 = 7
(4343 - 1717) = (......7) - (......7) = ......0
Vậy 4343 - 1717 chia hết cho 10
TH
22 tháng 11 2015
Số có tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa mũ 4n sẽ có tận cùng là chữ số 1.
Vì vậy: 4343 = 434. 40+3.433 = ( ...1 ) . ( ...7 ) = 7
Số có chữ số tận cùng là 7 thì khi nâng lên lũy thừa mũ 4n sẽ có chữ số tận cùng là 1.
Vì vậy: 1717 = 174.4+1 = 174.4.171 = ( ...1 ) . ( ...7 ) = 7
\(\Rightarrow\) 4343 - 1717 = ( ...7 ) - ( ...7 ) = 0
Số có chữ số tận cùng là 0 chia hết cho 10=> ĐPCM
OK
1
1 tháng 8 2016
\(\frac{43^3+17^3}{43^3+26^3}=\frac{\left(43+17\right)\left(43^2-43×17+17^2\right)}{\left(43+26\right)\left(43^2-43×26+26^2\right)}=\frac{\left(43+17\right)×1407}{\left(43+26\right)×1407}=\frac{43+17}{43+26}\left(dpcm\right)\)
Ta có 43\(^1\) = 43
43\(^2\) = \(\overline{.......9}\) (tận cùng là 9)
43\(^3\) = \(\overline{........7}\);
43\(^4\) = \(\overline{........1}\);
43\(^3\) = \(\overline{........3}\)
=>43\(^{4k}\) =\(\overline{........1}\)
43\(^{4k+1}\) = \(\overline{........3}\)
43\(^{4k+2}\)= \(\overline{.......9}\)
43\(^{4k+3}\) = \(\overline{........7}\)
Mà 43 = 4.10 + 3 => 43\(^{43}\) = 43\(^{4.10+3}\) =\(\overline{........7}\) (tận cùng là 7)
Tương tự ta có 17\(^{17}\) cũng có tận cùng là 7
⇒43\(^{43}\)- 17\(^{17}\) tận cùng là 0, chia hết cho 10
cảm ơn bn.