K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 9 2020
b) \(\left(a^{2019}+b^{2019}\right)^2=\left(a^{2018}+b^{2018}\right)\left(a^{2020}+b^{2020}\right)\Leftrightarrow2a^{2019}b^{2019}=a^{2018}a^{2020}+a^{2020}b^{2018}\Leftrightarrow2ab=a^2+b^2\Leftrightarrow a=b\).
Do a, b dương nên a = b = 1.
Câu a thì bạn áp dụng BĐT Svacxo
TT
28 tháng 2 2020
Theo đề bài ta có :
\(F\left(x\right)=\left(x-1\right)\cdot Q\left(x\right)-4\) (1)
\(F\left(x\right)=\left(x+2\right)\cdot R\left(x\right)+5\) (2)
Thay \(x=1\) vào (1) ta có :
\(F\left(1\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow1+a+b+c=-4\)
\(\Leftrightarrow a+b+c=-5\)
Thay \(x=-2\) vào (2) ta có :
\(F\left(-2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow-8+4a-2b+c=5\)
\(\Leftrightarrow4a-2b+c=13\)
Do đó ta có : \(\hept{\begin{cases}a+b+c=-4\\4a-2b+c=13\end{cases}}\)
....
CG
2
XO
7 tháng 3 2021
Ta có x = 2020
=> x + 1 = 2021
A = x2021 - 2021x2020 + .... + 2021x - 2021
= x2021 - (x + 1)x2020 + .... + (x + 1)x - (x + 1)
= x2021 - x2021 - x2020 + .... + x2 + x - x + 1
= 1
Vậy A = 1
7 tháng 3 2021
Ta có : \(x=2020\Rightarrow x+1=2021\)
\(A=x^{2021}-\left(x+1\right)x^{2020}+\left(x+1\right)x^{2019}-\left(x+1\right)x^{2018}+...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-2021\)
= x2021 - x2021 - x2020 + x2020 + x2019 - x2019 - x2018 + ... - x3 - x2 + x2 + x - 2021 = x - 2021
mà x = 2020 hay 2020 - 2021 = -1
Vậy với x = 2020 thì A = -1
T
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
19 tháng 5 2021
Ta có:
\(\left(3a-2b+c\right)^2=9a^2+4b^2+c^2+2\left(3ac-6ab-2bc\right)\)
\(\Rightarrow b^2=9a^2+4b^2+c^2\)
(vì \(3a-3b+c=0\Leftrightarrow3a-2b+c=-b\), \(6ab+2bc-3ac=0\))
\(\Leftrightarrow9a^2+3b^2+c^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=b=c=0\).
Khi đó: \(P=\left(-1\right)^{2019}+\left(-1\right)^{2020}+\left(-1\right)^{2021}=-1\)
19 tháng 5 2021
Ta có:
(3a−2b+c)2=9a2+4b2+c2+2(3ac−6ab−2bc)
⇒b2=9a2+4b2+c2
(vì 3a−3b+c=0⇔3a−2b+c=−b, 6ab+2bc−3ac=0)
⇔9a2+3b2+c2=0
⇔a=b=c=0.
Khi đó: P=(−1)2019+(−1)2020+(−1)2021=−1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 1 2019
\(\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{ab+ac+bc}{abc}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(ab+ac+bc\right)-abc=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(ab+ac+bc\right)+c\left(ab+ac+bc\right)-abc=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(ab+ac+bc\right)+c^2\left(a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(ab+ac+bc+c^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-b\\a=-c\\b=-c\end{matrix}\right.\)
Đến đây thì nghi ngờ bạn chép sai đề biểu thức R, lẽ ra phải là dấu nhân mới tính được, nếu ko thì kết quả vẫn còn 2 ẩn
\(R=\left(a^{2017}+b^{2017}\right)\left(b^{2019}+c^{2019}\right)\left(c^{2021}+a^{2021}\right)\)
Thế này mới chính xác, kết quả \(R=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 5 2020
\(2x^4-x^3-2x^2-x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^4-4x^3+2x^2+3x^3-6x^2+3x-4+2x^2-4x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(x^2-2x+1\right)+3x\left(x^2-2x+1\right)+2\left(x^2-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+3x+2\right)\left(x^2-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2+3x=2=0\left(vn\right)\\x^2-2x+1=0\Rightarrow x=1\end{matrix}\right.\)
Bạn tự thay \(x=1\) vào tính A
TV
0
Lời giải:
$2021^{2019}+2019^{2021}=2021^{2019}+2019^{2019}+2019^{2021}-2019^{2019}$
$=(2021^{2019}+2019^{2019})+2019^{2019}(2019^2-1)$
$=(2021+2019)(2021^{2018}-....+2019^{2018})+2019^{2019}(2019-1)(2019+1)$
$=4040(2021^{2018}-...+2019^{2018})+2019^{2019}.2018.2020$
$=2020[2(2021^{2018}-...+2019^{2018})+2018.2019^{2019}]\vdots 2020$