MT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
15 tháng 10 2019
c) \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=-5n\)Vì n nguyên
\(\Rightarrow-5n⋮5\left(đpcm\right)\)
MT
15 tháng 10 2019
a) \(\left(2n+3\right)^2-9\)
\(=\left(2n+3-3\right)\left(2n+3+3\right)\)
\(=2n\left(2n+6\right)\)
\(=4n\left(n+3\right)\)
Do \(n\in Z\Rightarrow n+3\in Z\)
\(\Rightarrow4n\left(n+3\right)⋮4\left(đpcm\right)\)
H
1
30 tháng 9 2015
n^5-5*5^3+4*n=(n^5-n^3)-(4n^3-4n)=n^3(n^2-1)-4n(n^2-1)=(n^3-4n)(n^2-1)=n(n^2-4)(n^2-1)=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)
vì(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)là tích 5 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3 và 5
Mà (3;5)=1=>(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2) chia hết cho 15
vì trong năm số nguyên liên tiếp thì có ít nhất một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 4
=>(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2) chia hết cho 8
Mà (8;15)=120
=> (n-2)(n-1)n(n+1)(n+2) chia hết cho 120
hay n^5-5*n^3+4*n
17 tháng 11 2022
b: 9^2n có chữ số tận cùng là 1
=>9^2n+14 có chữ số tận cùng là 5
=>9^2n+14 chia hết cho 5
c: n(n^2+1)(n^2+4)
=n(n-2)(n-1)(n+1)(n+2)+10n^3
Vì n;n-2;n-1;n+1;n+2 là 5 số liên tiếp
nên n(n-2)(n-1)(n+1)(n+2) chia hết cho 5
=>n(n^2+1)(n^2+4) chia hết cho 5
5 tháng 4 2017
1)
a)251-1
=(23)17-1\(⋮\)23-1=7
Vậy 251-1\(⋮\)7
b)270+370
=(22)35+(32)35\(⋮\)22+32=13
Vậy 270+370\(⋮\)13
c)1719+1917
=(BS18-1)19+(BS18+1)17
=BS18-1+BS18+1
=BS18\(⋮\)18
d)3663-1\(⋮\)35\(⋮\)7
Vậy 3663-1\(⋮\)7
3663-1
=3663+1-2
=BS37-2\(⋮̸\)37
Vậy 3663-1\(⋮̸\)37
e)24n-1
=(24)n-1\(⋮\)24-1=15
Vậy 24n-1\(⋮\)15
\(1^n+2^n+3^n+4^n\)
\(=\left(4^n+1\right)+\left(2^n+3^n\right)\)
\(=\left(4+1\right)\left(4^{n-1}-4^{n-2}+...-4+1\right)+\left(2+3\right)\left(2^{n-1}-2^{n-2}.3+...-2.3^{n-2}+3^{n-1}\right)\)
\(=5\left(4^{n-1}-4^{n-2}+...-4+1\right)+5\left(2^{n-1}-2^{n-2}.3+...-2.3^{n-2}+3^{n-1}\right)⋮5\)(đpcm)
Vậy \(1^n+2^n+3^n+4^n⋮5\)