Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng định lý Pytago ta có:
AB2+AC2=BC2
=>BC2=32+42=25
=>BC=\(\sqrt{25}\)=5
b)Xét tam giác ADM và tam giác CDM có:
BM=DM(gt)
góc AMD= góc CMD(đối đỉnh)
MA=MC(gt)
=>tam giác ABM = tam giác CDM(c.g.c)
=>góc BAM= góc DCM =90o
=>DC là vuông góc với AC
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
a) Áp dunhj định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:
AB2 + AC2 = BC2
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=3^2+4^2=25\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{25}=5\)
b) Xét tam giác ABM và tam giác CDM có:
BM = DM (gt)
góc AMB = góc CMD (dđ)
MA = MC (gt)
suy ra: tam giác ABM = tam giác CDM (c.g.c)
suy ra: góc BAM = góc DCM = 900
suy ra: DC vuông góc với AC
A B C D K M Q
a) b) cậu biết làm rồi nhé
c) Vì K là trung điểm cạnh BC ( gt )
\(\Rightarrow DK\)là trung tuyến cạnh BC.
Vì A là trung điểm của BD
\(\Rightarrow AC\)là trung tuyến cạnh BD
mà DK cắt AC tại M
\(\Rightarrow M\)là trọng tâm của tam giác BCD.
\(\Rightarrow MC=\frac{2}{3}AC\left(tc\right)\)
( BẠN TỰ THAY VÀO NHA )
d) Vì tam giác BCD cân ( cmt )
\(\Rightarrow BC=DC\left(đn\right)\)
Mà AC là trung tuyến của tam giác BCD ( cmt )
\(\Rightarrow AC\)cũng là đường phân giác của góc BCD .( tc)
\(\Rightarrow\widehat{BCA}=\widehat{DCA}=\frac{1}{2}\widehat{BCD}\)
Xét tam giác BCM và tam giác DCM có:
\(\hept{\begin{cases}CMchung\\BC=CD\left(cmt\right)\\\widehat{BCA}=\widehat{DCA}\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta BCM=\Delta DCM\left(c-g-c\right)}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BM=DM\left(2canht.ung\right)\left(1\right)\\\widehat{CBM}=\widehat{CDM}\left(2goct.ung\right)\end{cases}}\)
Xét tam giác BMK và tam giác DMQ có:
\(\hept{\begin{cases}BM=DM\left(cmt\right)\\\widehat{CDM}=\widehat{CBM}\left(cmt\right)\\\widehat{BMK}=\widehat{QMD}\left(2gocdoidinh\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta BMK=\Delta DMQ\left(g-c-g\right)}\)
\(\Rightarrow MK=MQ\left(2canht.ung\right)\left(2\right)\)
Vì M là trọng tâm của tam giác BCD (cmt) (4)
mà DK là trung tuyến của tam giác BCD (cmt)
\(\Rightarrow DM=2.MK\left(tc\right)\left(3\right)\)
Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow BM=2.MQ\)
\(\Rightarrow BQ\)là trung tuyến của tam giác BCD (5)
Từ (4) và (5) \(\Rightarrow B,M,Q\)thẳng hàng
a,Có BC^2=5^2=25
AB^2+AC^2=3^2+4^2=25
suy ra BC^2=AB^2+AC^2
Theo ĐL Pitago đảo thì tam giác ABC vuông tại A.
a: BC=căn 3^2+4^2=5cm
AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
=>AB//CD
=>CD vuông góc CA
c: CM=1/2CA=2cm
Xét ΔCBD có
CM,BN là trung tuyến
CM cắt BN tại H
=>H là trọng tâm
=>CH=2/3CM=2/3*2=4/3(cm)
d: Xét ΔDBC có
DKlà trung tuyến
H là trọng tâm
=>D,K,H thẳng hàng