Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chắc là đề bài thiếu dữ kiện, do có vô số đường thẳng song song với d, tất cả những đường thẳng có dạng \(3x+2y+c=0\) với \(c\ne-11\) đều thỏa mãn yêu cầu
a: Δ có vtcp là (2;-1) và đi qua A(1;-3)
=>VTPT là (1;2)
PTTQ là:
1(x-1)+2(y+3)=0
=>x-1+2y+6=0
=>x+2y+5=0
b: Vì d vuông góc Δ nên d: 2x-y+c=0
Tọa độ giao của d1 và d2 là:
x+2y=8 và x-2y=0
=>x=4 và y=2
Thay x=4 và y=2 vào 2x-y+c=0, ta được
c+2*4-2=0
=>c=-2
Lời giải:
Viết lại đt $(d_1)$:
$x+2y=m+1-6t+6t$
$\Leftrightarrow x+2y=m+1$
Ta thấy $M(-2,2)\in (d_2)$. Nếu $(d_2)\equiv (d_1)$ thì:
$M(-2,2)\in (d_1)$
$\Leftrightarrow -2+2.2=m+1$
$\Leftrightarrow m=1$
Thay giá trị $m$ vừa tìm được vào 2 ptđt ban đầu thì:
$(d_1)$: $x+2y=2$
$(d_2)$: \(\left\{\begin{matrix} x=-2-2t\\ y=2+t\end{matrix}\right.\)
$\Rightarrow x+2y=-2-2t+2(2+t)=2$ (trùng với $(d_1)$)
Vậy $m=1$
a) Xét phương trình tham số của d: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 3t\left( 1 \right)\\y = 2 + 2t\left( 2 \right)\end{array} \right.\).
Lấy \(\left( 1 \right) + \frac{3}{2}.\left( 2 \right) \Rightarrow x + \frac{3}{2}y = 2 \Rightarrow 2x + 3y - 4 = 0\)
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d là: \(2x + 3y - 4 = 0\)
b) Xét hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 4 = 0\\x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \frac{4}{3}\\x = 0\end{array} \right.\) . Vậy giao điểm của d với trục Oy là: \(A\left( {0;\frac{4}{3}} \right)\)
Xét hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 4 = 0\\y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 0\\x = 2\end{array} \right.\) . Vậy giao điểm của d với trục Ox là: \(B\left( {2;0} \right)\)
c) Thay tọa độ điểm \(M\left( { - 7;{\rm{ }}5} \right)\)vào phương trình đường thẳng d ta có: \(2.\left( { - 7} \right) + 3.5 - 4 \ne 0\)
Vậy \(M\left( { - 7;{\rm{ }}5} \right)\)không thuộc đường thẳng d.
Vì phương trình tham số của (d) là \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=2-3t\end{matrix}\right.\)
nên (d) đi qua B(1;2) và có vecto chỉ phương là (1;-3)
=>Vecto pháp tuyến là (3;1)
Phương trình tổng quát của (d) là:
3(x-1)+1(y-2)=0
=>3x-3+y-2=0
=>3x+y-5=0
Vì (d') vuông góc với (d) nên (d') có dạng là:
x-3y+c=0
Thay x=2 và y=-1 vào (d'), ta được:
2+3+c=0
hay c=-5
Lời giải:Điểm M,N có vẻ không có vai trò gì trong bài toán.
Ta có: $\overrightarrow{u_{\Delta}}=(2,-1)$
$\overrightarrow{u_{d'}}=(a,b)$
\(\cos (\Delta, d')=\frac{\overrightarrow{u_{\Delta}}.\overrightarrow{u_d'}}{|\overrightarrow{u_{\Delta}}||\overrightarrow{u_d'}|}=\frac{2a-b}{\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{5}}=\cos 45^0=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
$\Rightarrow a=3b$ hoặc $a=-\frac{b}{3}$
PTĐT $d'$ là:
$-x+3y=0$ hoặc $3x+y=0$
Tại sao từ cos 450=\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) thì lại => a=3b hoặc a=\(\dfrac{-b}{3}\) ạ ?
1: (d): x=-2-2t và y=1+2t nên (d) có VTCP là (-2;2)=(-1;1) và đi qua B(-2;1)
=>(d') có VTPT là (-1;1)
Phương trình (d') là;
-1(x-3)+1(y-1)=0
=>-x+3+y-1=0
=>-x+y+2=0
2: (d) có VTCP là (-1;1)
=>VTPT là (1;1)
Phương trình (d) là:
1(x+2)+1(y-1)=0
=>x+y+1=0
Tọa độ H là;
x+y+1=0 và -x+y+2=0
=>x=1/2 và y=-3/2
Đường thẳng d đi qua điểm \(\left(1;2\right)\) và nhận \(\left(2;-3\right)\) là 1 vtcp nên nhận \(\left(3;2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình tổng quát:
\(3\left(x-1\right)+2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow3x+2y-7=0\)