T
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
0
21 tháng 12 2015
Ta có 2 trường hợp :
* n lẻ :
Nếu n lẻ thì (n + 7) chẵn
=> (n + 4) . (n + 7) chẵn
* n chẵn
Nếu n chẵn thì (n + 4) chẵn
=> (n + 4) . (n + 7) chẵn
Tick cho mình nha bạn! (nếu bạn hiểu bài)
Có gì ko hiểu bạn cứ nhắn tin cho mình nhé!
14 tháng 10 2016
n là lẻ
=> n+7 là chẵn => (n+7)(n+4) là chẵn
n là chẵn thì n+4 là chẵn =>(n+4)(n+7) là chẵn
nhớ
14 tháng 10 2016
+ Với n =2k ( n chẵn ) => (n+4)(n+7) = (2k +4)(2k+7) = 2(k+2)(2k+7) chia hết cho 2
+ n = 2k+1 ( n ; lẻ) => (n+4)(n+7) = (2k +4+1)(2k+1 +7) = (2k +5)(2k+8) = 2(2k+5)(k +4) chia hết cho 2
Vậy (n+4)(n+7) là 1 số chẵn
KH
3
11 tháng 7 2023
Nếu n không chia hết cho 2 thì n có dạng 2k+1 (kϵN)
⇒ (n+4).(n+7)=(2k+1+4).(2k+1+7)=(2k+5).(2k+8)⋮2 (vì 2k+8⋮2) (1)
Nếu n chia hết cho 2 thì n có dạng 2k (kϵN)
⇒ (n+4).(n+7)=(2k+4).(2k+7)⋮2 (vì 2k+4⋮2) (2)
Từ (1) và (2)⇒ Với mọi số tự nhiên n thì tích (n+4).(n+7)⋮2 (ĐPCM)
11 tháng 7 2023
Vì n là số tự nhiên nên n có dạng 2k hoặc 2k + 1 ( k ϵ N )
Nếu n = 2k
⇒ 2k + 4 = 2( k + 2 ) ⋮ 2
Suy ra ( n + 4 )( n + 7 ) ⋮ 2 hay ( n + 4 )( n + 7 ) là số chẵn
Nếu n = 2k + 1
⇒ 2k + 8 = 2( k + 4 ) ⋮ 2
Suy ra ( n + 4 )( n + 7 ) ⋮ 2 hay ( n + 4 )( n + 7 ) là số chẵn
Vậy với mọi số tự nhiên n thì ( n + 4 )( n + 7 ) là số chẵn
AC
1
24 tháng 7 2015
n = 2k => (2k+2)(2k+3) = 2(k+1) . (2k+3) nên chia hết cho 2
n = 2k + 1 = (2k + 1 +2) ( 2k + 1 + 3) = (2k+3) (2k +4) = (2k+3) 2(k+2) nên chia hết cho 2
Vậy vói n là mọi số tự nhiên thì (n+2)(n+3) đều chia hết cho 2
TT
1
10 tháng 11 2015
với n = 2k ta có :
(n+2015)(n+2016)=(2k+2015)(2k+2016) là một số chẵn vì 2k+2016 là số chẵn
với n =2k+1
ta có : (2015+n)(2016+n)=(2k+1+2015)(2k+1+2016)=(2k+2016)(2k+2017) là số chẵn vì 2k+2016 là số chẵn
=>dpcm
BL
1
7 tháng 11 2019
n là số tự nhiên => n = 2k+1 hoặc n = 2k (k thuộc N)
Xét n = 2k+1 => (n+4)(n+7) = (2k+5)(2k+8) = 4k^2 + 10k + 16k + 40 = 4k^2 + 26k + 40 là số chẵn
Xét n = 2k => (n+4)(n+7) = (2k+4)(2k+7) = 4k^2 + 22k + 28 là số chẵn.
Vậy với mọi số tự nhiên n thì (n+4)(n+7) là một số chẵn :))
V
0
Vì n là số tự nhiên => có 2 trường hợp
TH1: n là số lẻ
=> n+2009 là số chẵn => tích(n+2008)(n+2009) là số chẵn
TH2: n là số chẵn
=> n+2008 là số chẵn => tích( n+2008)(n+2009) là số chẵn
Vậy Với mọi n thuộc số tự nhiên thì(n+2008)(n+2009) là số chẵn(đpcm)