Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì\(\overline{abc}-\overline{deg}⋮13\Rightarrow\overline{abc}-\overline{deg}=13.k\Rightarrow\overline{abc}=\overline{deg}+13.k\left(k\in N\right)\)
Do vậy : \(\overline{abcdeg}=1000.\overline{abc}+\overline{deg}=1000.\left(\overline{deg}+13.k\right)+\overline{deg}=\left(1001.\overline{deg}+100.13.k\right)⋮13\)
b) \(\overline{abc}=100.a+10.b+c=98.a+7.b+\left(2a+3b+c\right)\)
Vậy nếu \(\overline{abc⋮7}\) thì (2a + 3b + c ) chia hết cho 7
Ta có
ab + ba =10a+b+10b+a
=(10a+a)+(10b+b)
=11a+11b=11(a+b)
=> ab + ba chia hết cho 11.
ta có:
ab+ba=(a.10+b)+(b.10+a)=a.11+b.11
vì 11chia hết cho 11 => (a+b).11 chia hết cho 11
=> ab+ba chia hết cho 11
k nha
C1 : Dấu hiệu chia hết cho 11 :
1 số chia hết cho 11 và chỉ khi tổng các số hàng chẵn / lẻ chia hết cho 11
Theo giả thiết /ab + /cd + /eg = 10a + b + 10c + d + 10e + g = 11. ( a + c + e ) + ( b +d + g ) - ( a + c + e ) chia hết cho 11
Suy ra : ( b + d + g ) - ( a + c + e ) chia hết cho 11
Suy ra abcdeg chia hết cho 11
C2 : Ta có
abcdeg = ab . 10000 = cd . 100 + eg
= ( 9999ab ) + ( 99cd )+ ( ab + cd + eg )
Vì 9999ab + 99cd chia hết cho 11 và ab + cd + eg chia hết cho 11
Suy ra : abcdeg chia hết cho 11
( cách nào cũng đúng nha )
Ta có : \(\overline{ab}-\overline{ba}=\left(10a+b\right)-\left(10b+a\right)\)
\(=10a+b-10b-a=10a-10b+b-a\)
\(=10\left(a-b\right)-\left(a-b\right)=\left(10-1\right)\left(a-b\right)=9\left(a-b\right)⋮9\)
( Vì \(9⋮9\) ; \(a\ge b\) ) \(\Rightarrow\overline{ab}-\overline{ba}⋮9\)
Vậy \(\overline{ab}-\overline{ba}⋮9\)
Ta có:
\(\overline{ab}=10.a+b\)
\(\overline{ba}=10.b+a\)
\(=>\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b+a\)
\(=9a-9b\)
\(=9\left(a-b\right)⋮9\)
\(=>\overline{ab}-\overline{ba}⋮9\left(dpcm\right)\)
Ta có:
\(\overline{abba}=1001a+110b=11.91a+11.10b=11\left(91a+10b\right)\)
Vì \(11\left(91a+10b\right)\) \(⋮\) 11 nên \(\overline{abba}\) \(⋮\) 11
\(\Rightarrow\) ĐPCM
Ta có:
\(\overline{abba}\) = 1000a + 100b + 10b + a
\(\overline{abba}\) = 1001a + 110b
\(\overline{abba}\) = 11 . (91a + 10b)
Vậy \(\overline{abba}\) \(⋮\) 11.
a27+15a+a6 chia hết cho 3
=>a27 chia hết cho 3
15a chia hết cho 3
a6 chia hết cho 3
còn lại bạn tự làm!