D
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 6 2022
\(n^3+3n^2+2n=n\left(n^2+3n+2\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Vì n;n+1;n+2 là ba số liên tiếp
nên \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3!=6\)
4 tháng 10 2021
Bài 5:
b: Ta có: \(n+6⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{2;4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)
c: Ta có: \(3n+1⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-1;1;7\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;3;9\right\}\)
CT
30 tháng 1 2019
a, -4(2n+3)+11 chia hết cho 2n+3
suy ra 11 chia hết cho 2n+3( do -4(2n+3) chia hết cho 2n+3)
suy ra 2n+3 thuộc ước của 11
hay 2n+3 thuộc 1;-1;11;-11
hay n thuộc -1;-2;4;-7
vậy n thuộc -1;-2;4;-7
các bài khác cũng nhân ra như vậy là tìm được n
30 tháng 1 2019
a, -4(2n+3)+11 chia hết cho 2n+3
suy ra 11 chia hết cho 2n+3( do -4(2n+3) chia hết cho 2n+3)
suy ra 2n+3 thuộc ước của 11
hay 2n+3 thuộc 1;-1;11;-11
hay n thuộc -1;-2;4;-7
vậy n thuộc -1;-2;4;-7
LA
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
14 tháng 12 2022
3n+4+3n+2 + 2n+3 + 2n+1
= 3n.( 34 + 32) + 2n.( 23+2)
= 3n.90 + 2n.10
= 10.( 3n.9+2n.5)
vì 10 ⋮ 5 ⇔ 10.( 3n.9 + 2n.5) ⋮ 5 ⇔ 3n+4+3n+2+2n+2+2n+1 ⋮ 5(đpcm)
TM
1
21 tháng 10 2015
3n+4 và 2n-7 đều là bội của 11
=> 3n+4 ; 2n-7 chia hết cho 11
=> 3n+4 - (2n-7) chia hết cho 11
=> 3n+4-2n+7 chia hết cho 11
=> n+11 chia hết cho 11
Vì 11 chia hết cho 11
=> n chia hết cho 11
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2021
Lời giải:
$M=3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}=3^{n+1}.3^2+3^{n+1}+2^{n+2}.2+2^{n+2}$
$=3^{n+1}(9+1)+2^{n+2}(2+1)$
$=3^{n+1}.10+2^{n+2}.3$
$=6.3^n.5+6.2^{n+1}=6(3^n.5+2^{n+1})\vdots 6$ (đpcm)
LM
24 tháng 7 2016
Nếu n lẻ => n3+3n2 chẵn mà 2n chẵn nên n3+3n2+2n chia hết cho 2
Nếu n chẵn => n3+3n2+2n chia hết cho 2
Ta có : n3+3n2+2n = (n3-n)+3n2+(2n+n)=n(n2-1)+3n2+3n
Nhìn vào ta thấy : 3n2 và 3n chia hết cho 3
Nếu n chia hết cho 3 =>n(n2-1) chia hết cho 3 =>n(n2-1)=3n2+3n chia hết cho 3
Nếu n không chia hết cho 3 => n2 chia 3 dư 1 => n2-1 chia hết cho 3 =>n(n2-1) chia hết cho 3 =>n(n2-1)+3n2+3n chia hết cho 3
Mà ( 3;2 ) = 1 nên n3+3n2+2n chia hết cho 6
24 tháng 7 2016
\(n^3+3n^2+2n=n^3+3^2.n+2n=n^3+3^2+3n=n^3+9+3n\)
\(n.n.n.n.3+9=4n.12\)
Vì 12 chia hết cho 6 => 4n.12 chia hết cho 6
=> đpcm
NV
3
30 tháng 11 2016
2.
Ta có:3n+1 chia hết cho 11-2n
=>3n+1chia hết cho -(2n-11)
=>3n+1 chia hết cho 2n-11
=>2.(3n+1) chia hết cho 2n-11
=>6n+22 chia hết cho 2n-11
=>6n-33+33+22 chia hết cho 2n-11
=>3.(2n-11)+55 chia hết cho 2n-11
=>55 chia hết cho 2n-11
=>2n-11=Ư(55)=(1,5,11,55)
=>2n=(12,16,22,66)
=>n=(6,8,11,33)
Vậy n=6,8,11,33
\(A=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=9\cdot3^n+3^n-\left(4\cdot2^n+2^n\right)\)
\(=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4+1\right)=10\cdot3^n-2\cdot5\cdot2^{n-1}=10\cdot\left(3^n-2^{n-1}\right)\)
Với mọi n thuộc N* thì \(2^{n-1}\)là 1 số nguyên nên A chia hết cho 10. (ĐPCM)
câu hỏi tương tự